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高考数学必备三角函数公式

同角三角函数的基本关系式

倒数关系:商的关系：平方关系：

tancot=1

sincsc=1

cossec=1sin/cos=tan=sec/csc

cos/sin=cot=csc/secsin2+cos2=1

1+tan2=sec2

1+cot2=csc2

(六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”

记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点

的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任

意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的

乘积。”)

诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。)

sin(-)=-sin

cos(-)=costan(-)=-tan

cot(-)=-cot

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=cot

cot(/2-)=tan

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sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

tan(/2+)=-cot

cot(/2+)=-tan

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=-tan

cot()=-cot

sin()=-sin

cos()=-cos

tan()=tan

cot()=cot

sin(3/2-)=-cos

cos(3/2-)=-sin

tan(3/2-)=cot

cot(3/2-)=tan

sin(3/2+)=-cos

cos(3/2+)=sin

tan(3/2+)=-cot

cot(3/2+)=-tan

sin(2)=-sin

cos(2)=cos

第2页/共5页

tan(2)=-tan

cot(2)=-cot

sin(2k)=sin

cos(2k)=cos

tan(2k)=tan

cot(2k)=cot

(其中kZ)

两角和与差的三角函数公式万能公式

sin(+)=sincos+cossin

sin(-)=sincos-cossin

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

sin=2tan(/2)/(1+tan2(/2))

cos=(1-tan2(/2))/(1+tan2(/2))

tan=(2tan(/2))/(1-tan2(/2))

半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正

切公式

sin2=2sincos

cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2

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tan2=2tan/(1-tan2)

sin3=3sin-4sin3

cos3=4cos3-3cos

tan3=(3tan-tan3)/(1-3tan2)

三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式

sin+sin=2sin(2/(+-))cos(2/(+-))

sin-sin=2cos(2/(+-))sin(2/(+-))

cos+cos=2cos(2/(+-))cos(2/(+-))

cos-cos=-2sin(2/(+-))sin(2/(+-))

sincos=-[sin(+)+sin(-)]/2

1cossin=-[sin(+)-sin(-)]/2

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋

元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖

悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小

学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，

而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”

一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”

一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，

教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，

让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边

读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边

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