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三、不等式
一、不等式的基本性质为：
①；②；
③；④；
⑤；⑥；
⑦；⑧；
注意：特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
ab
若a,b0，则ab（当且仅当ab时取等号）
2
ab
基本变形：①ab；()2；②
2
22
2abab
_____________
ab2
ab22ab
22()2
③若a,bR，则ab2ab，；④
22
ab
_______()_________2
2
基本应用：①放缩，变形；
②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。
当abp（常数），当且仅当时，；
当abS（常数），当且仅当时，；
常用的方法为：拆、凑、平方；
91
如：①函数y4x(x)的最小值。
24x2
1
2
②已知0x，则yx(15x)的最大值。
5
2
③ysinxcosx，x(0,)的最大值。
2
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