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总题数：22题
第1题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（天津卷）)
题目
设双曲线(a＞0,b＞0)的虚轴长为2,焦距为,则双曲线
的渐近线方程为()
A.B.y＝
±2xC.
D.
答案
C
解析:由题意知:2b＝2,,则可求得,则双曲线方程
为:,故其渐近线方程为.
第2题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（天津
卷）)
题目
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2
设抛物线y＝2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于
A,B两点,与抛物线的准线相交于点C,|BF|＝2,则△BCF与△ACF的面
积之比（）
=
A.B.
C.
D.
答案
A
解析:由|BF|＝2小于点M到准线的距离知点B在A、C之间,
2
由抛物线的定义知点B的横坐标为,代入得y＝3,则B(,)(另
一种可能是(,)),那么此时直线AC的方程为,即
22
,把代入y＝2x,可得2x－7x+6＝0,可得x＝
2,则有y＝2,即A(2,2),那么S∶S＝
△BCF△ACF
BC∶AC.
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第3题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（浙江卷）)
题目
已知椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆
上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若,则椭圆的离心率
是()
A.B.
C.
D.
答案
D
解析:由，有,而a＝2c,则,故选D.
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第4题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（浙江
卷）)
题目
过双曲线(a＞0,b＞0)的右顶点A作斜率为－1的直线,该
直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若,则双曲
线的离心率是()
A.B.
C.
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