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高考数学三角函数的图象
时间：45分钟分值：100分
一、选择题(每小题5分，共30分)
ππ
1．将函数y＝sin(6x＋)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，
48
得到的函数的一个对称中心是
()
ππ
A．(，0)B．(，0)
24
ππ
C．(，0)D．(，0)
916
π
解析：将函数y＝sin(6x＋)的图象按照条件变换后得到y＝sin2x的图象，故选A.
4
答案：A
2．如图1为函数y＝2sin(ωx＋φ)(|φ|
π
)的图象，那么2
()
图1
10π
A．ω＝，φ＝
116
10π
B．ω＝，φ＝－
116
π
C．ω＝2，φ＝6
π
D．ω＝2，φ＝－6
解析：因图象可由y＝2sinωx左移而得，∴φ0，又∵图象过(0,1)点，∴φ＝π，再由图
6
象过(11π，0)，得ω＝2.
12
故选C.
答案：C
3．设点P是函数f(x)＝cosωx(其中ω≠0)的图象C的一个对称中心，若点P到图象C
的对称轴的距离最小值是π，则函数f(x)的最小正周期是
()
A．πB．2π
C．3πD．4π
解析：由f(x)的图象性质得f(x)的周期为4π，故选D.
答案：D
π2
4．(2009·辽宁高考)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图像如图2所示，f()＝－，则f(0)23
等于
()
图2
21
A．－B．－
32
21
C.
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