山东省武城县第二中学高中数学《323指数函数与对数函数的关系》学案新人教B版必修1.doc

323

【预习学案】

阅读课本P105，回答下列问题

一（1）已知函数，它的反函数为

（2）已知，它的反函数为

由以上两例总结一下，求反函数的步骤且给出反函数的定义

请问的反函数存在吗？为什么？

二在同一坐标系内画出与的简图

列表

…

2

1

0

1

2

…

…

…

1

2

4

…

…

…

作图：

思考：①由表和图象观察两函数图象的关系

②定义域和值域有什么关系？

③两函数图象单调性一样吗？

练习

1函数的反函数的定义域为（）

A B C（0,1） D

2函数的反函数是（）

A B

C D

3函数与的图象（）

A关于原点对称 B关于轴对称

C关于轴对称 D关于直线对称

4若函数的反函数为，则＝

5已知如表所示：

1

0

1

2

3

1

2

5

7

10

求

【课堂学案】

求反函数

例1求函数的反函数

变式1求函数的反函数

例2已知点既在的图象上，又在的反函数图象上，求的值

变式2已知的反函数为，若的图象经过点，则＝

例3已知

（1）求的值，并判断的奇偶性；

（2）求的反函数；

（3）解不等式

思考：数形结合思想

例4设方程的根为，方程的根为，求的值

323指数函数与对数函数的关系

【限时训练】

1函数的反函数为（）

A B

C D

2已知函数与互为反函数，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为（）

A B C D

3函数的图象过点（1,3），则它的反函数的图象过点（）

A（1,2） B（2,1） C（1,3） D（3,1）

4若函数的图象关于直线对称，则的值为（）

A1 B1 C D任意实数

5函数的反函数是（）

A B

C D

6已知函数的图象过点（4,0），而且其反函数的图象过点（1,7），则是（）

A增函数 B减函数 C奇函数 D偶函数

7若点（1,2）既在的图象上，又在其反函数的图象上，则＝ ，＝

8已知函数为的反函数，若函数，则＝

9已知，求的值

10已知函数

（1）求函数的定义域值域；

（2）求函数的反函数；

（3）判断的单调性