高考二轮复习数学知识点专项练习：三角函数(1).pdfVIP

真题试做

π



1．(2012·湖南高考，理6)函数f(x)＝sinx－cosx＋的值域为()．



6

A．[－2,2]B．[－3，3]

33

C．[－1,1]D．－，

22

2．(2012·大纲全国高考，理14)当函数y＝sinx－3cosx(0≤x＜2π)取得最大值时，x＝

__________.

A

3．(2012·山东高考，理17)已知向量m＝(sinx,1)，n＝3Acosx，cos2x(A＞0)，函

2

数f(x)＝m·n的最大值为6.

(1)求A；

π

(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来

12

15π

的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在0，24上的值域．

2

π

4．(2012·重庆高考，理18)设f(x)＝4cosωx－6sinωx－cos(2ωx＋π)，其中ω＞0.

(1)求函数y＝f(x)的值域；

3ππ

(2)若f(x)在区间－，上为增函数，求ω的最大值．

22

考向分析

三角函数的图象与性质是高考考查的重点及热点内容，主要从以下三个方面进行考查：

1．三角函数的概念与诱导公式，以选择题、填空题的形式为主．

2．三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定函数解析式问题，以选择

题、填空题的形式为主，有时也会出现大题．

3．三角函数的性质，通常是给出函数解析式，先进行三角变换，将其转化为y＝Asin(ωx

＋φ)的形式，再研究其性质；或知道某三角函数的图象或性质求其解析式，再研究其他性质，

既有直接考查的客观题，也有综合考查的主观题．

热点例析

热点一三角函数的概念

【例１】已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，

则cos2θ＝()．

4334

A．－B．－C．D．

5555

规律方法当已知角的终边所经过的点或角的终边所在的直线固定时，通常先根据任意

角三角函数的定义求这个角的三角函数．

特别提醒：(1)当角的终边经过的点不固定时，需要进行分类讨论，特别是当角的终边

在过坐标原点的一条直线上时，根据定义求三角函数值时，要把这条直线看做两条射线，分

别求解．

(2)在利用诱导公式和同角三角函数关系式时，一定要特别注意符号，要理解“奇变偶

不变，符号看象限”的意思；同角三角函数的平方关系中，开方后的符号要根据角所在的象