山东省武城县第二中学高中数学 第一章《解三角形》章末复习课 新人教A版必修5.doc

第一章解三角形章末复习课

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一[课前自主梳理]

（1）正弦定理： = = =2R（R为△ABC外接圆的半径）

（2）余弦定理：（1） （2）

（3） = =

二[课堂合作研习]

例1在中，内角A，B，C的对边分别为，，，已知

（1）求的值；

（2）若，△的周长为5，求的长

例2在中，内角A，B，C所对的边分别为，，

已知

（1）求证：，，成等比数列（提示：）；

（2）若，，求的面积

例3的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为，，，

（1）求；

（2）若，求的值

三[巩固练习]

1在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，已知

（1）求证：；（2）若，求的值

2在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，且

（1）求角A的大小；

（2）若，，求△ABC的面积

3在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是，，，已知，，

（1）求的值；（2）求的值

4在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是，，，已知

（1）求角A的大小；

（2）若△ABC的面积，，求的值

5在△ABC中，内角ABC的对边分别为，，，且

（1）求A；

（2）设，S为△ABC的面积，求的最大值，并指出此时B的值

6在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，

且，

（1）求的值；

（2）若，，求向量在方向上的投影