中职数学高教版基础模块下第九章立体几何-第3节直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角教学课件PPT.pptxVIP

人生挫折，失败都

不可怕，只要你的梦

想还在，只要坚持，

忘掉过去，一切都还

可以从头再来。

刘欢的“从头再来”

基础模块下册第九章

学习目

标

1.理解直线与平面垂直的判定定理.（重点）

2.会用直线与平面垂直的判定定理分析解决生活中

的有关问题.（难点）

3.培养空间想象能力与数学思维能力.

知识回顾

直线与平面垂直的定义：

如果一条直线和一平面内的任意一条直线都垂

直，那么就称直线与平面垂直．

l

A

实例分析——探究线面垂直的判定定理

工人师傅检验一根圆木柱和板面是否垂直.

做法是，把直角尺的一条直角边放在板面上，看另一条

直角边是否和圆木柱吻合，然后换个位置再检查一次（直角

尺与板面的交线，在两次检查中不能为同一条直线）。如果

两次检查，圆木柱都能和直角尺的直角边完全吻合，就判定

圆木柱和板面垂直。

直线与平面垂直的判定定理

如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，

那么这条直线与这个平面垂直．(文字语言）

图形语言符号语言

l

m

pn}

线线垂直线面垂直

知识巩固典例分析

例.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AA1与平面

ABCD垂直吗？为什么？D1

解：直线AA与平面ABCD垂直，C

1A11

因在长方体ABCD-ABCD中，

1111B1

，

侧面ABB1A1、AA1D1D都是长方形D

∴⊥⊥，

AA1AB,AA1ADAC

且AB和AD是平面ABCD内的两条

B

相交直线，

∴AA1⊥平面ABCD.

方法总结：

1、证明线面垂直的基本思路：

线线垂直线面垂直

2、证明线面垂直的一般步骤：

第一步：在一个平面内找出两条相交直线；

第二步：证明两条相交直线分别垂直于已知直线。

第三步：由判定定理得出结论。

3、证明的书写两个条件“面内的相交直线”、“线

线垂直”，两者缺一不可。

运用知识强化练习

1．一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂两条10m的绳子，拉紧

绳子并把它们的两个下端固定在地面上的C、D两点，并使

点C、D与旗杆脚B不共线，如果C、D与B的距离都是6m，

那么是否可以判定旗杆AB与地面垂直，为什么？

解：可判定旗杆与地面垂直，A

∵

∴△ABC为直角三角形,即有,

又因为是地面上

的两条相交直线，B

所以可判定旗杆AB与地面垂直.CD

运用知识强化练习

2．如图所示，△ABC在平面内，BAC=900，且PA⊥a于A，

求证：AC⊥PBP

解：∵PA⊥a，

∴,

又∵，

∴BA⊥AC,

A

又∵

BA∩AP=ABC

∴,

又∵，

∴AC⊥PB.

小结

1、直线与平面垂直的判定定理

注：应用判定定理判定线面垂直