11集合的概念与表示第1课时集合的概念课件高一上学期数学.pptxVIP

1.1集合的概念与表示;【学习目标】

1.能结合具体实例认识和识别，知道什么是集合，对于给出的一些例子，

会判断哪些事物可以组成集合，哪些不能组成集合.

2.能在具体的情境中判断元素与集合的关系.;知识点集合的定义及元素;3.元素与集合的关系;【诊断分析】;?;探究点一集合的概念;?;变式（多选题）下列说法中正确的是();［素养小结］

判断一组对象能组成集合的条件是能找到一个明确的标准，使得对于任何一个

对象，都能确定它是不是给定集合的元素.;探究点二元素与集合的关系;?;?;?;［素养小结］

判断一个元素是不是某个集合中的元素，关键是判断这个元素是否具有这个集

合的元素的共同特性．;?;探究点三集合中元素的特性;?;?;［素养小结］

（1）对于求集合中字母参数的问题，常根据集合中元素的确定性得出字母的所

有可能取值,再利用集合中元素的互异性进行检验.

（2）在利用集合中元素的特性解题时常用分类讨论思想,注意分类的标准要明确.;康托尔是19世纪末20世纪初德国的伟大数学家、集合论的创立者，是数学

史上最富有想象力、最具有争议的人物之一.19世纪末，他所从事的关于连续性

和无穷的研究从根本上背离了数学中关于无穷的使用和解释的传统，从而引起

了激烈的争论乃至严厉的谴责，然而数学的发展最终证明康托尔是正确的.他所

创立的集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造，集合概念大大扩充了数学的研

究领域，给数学结构提供了一个基础，集合论不仅影响了现代数学，也深深影

响了现代哲学和逻辑.;1.集合概念的疑难点

（1）对于集合我们一定要从整体的角度来看待它;

（2）构成集合的对象必须是确定的且不同的;

（3）元素与集合的关系是“属于”或“不属于”关系.;2.集合中元素三个性质的主要作用

（1）确定性的主要作用是判断指定的一组对象能否组成集合，其关键在于能否

找到一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的

元素，即组成集合的元素必须是确定的.

（2）互异性的主要作用是提示我们求出结果后要检验.特别是题中含有参数时，

一定要检验求出的参数是否??集合中元素满足互异性.

（3）无序性的主要作用是方便定义集合相等.当两个集合相等时，其元素不一

定依次对应相等.;利用集合中元素的特性解决与方程有关的问题

集合与方程有着密切联系,利用集合中元素的特性,即元素的互异性,可以求出集

合中的参数的值.;?