空间直角坐标系与两点间的距离.ppt

上层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为1，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是:（0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），（，，1）．中层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为，所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是（，0，），（1，，），（，1，），（0，，）；下层的原子全部在平面上，它们所在位置的竖坐标全是0，所以这五个钠原子所在位置的坐标分别是(0，0，0)，（1，0，0）,（1，1，0）,（0，1，0）,（，，0）.xyzO第21页,共37页，星期六，2024年，5月二.空间中两点的距离公式第22页,共37页，星期六，2024年，5月长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？第23页,共37页，星期六，2024年，5月在空间直角坐标系中点O(0，0，0)到点P(x0，y0，z0)的距离，怎么求？第24页,共37页，星期六，2024年，5月OPzyxxyz在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到xOy平面的距离，怎么求？第25页,共37页，星期六，2024年，5月在空间直角坐标系中,点P(x0，y0，z0)到坐标轴的距离，怎么求？第26页,共37页，星期六，2024年，5月zxyOP(x,y,z)(1)在空间直角坐标系中，任意一点P(x,y,z)到原点的距离：P`(x,y,0)第27页,共37页，星期六，2024年，5月两点间距离公式类比猜想第28页,共37页，星期六，2024年，5月zxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：NP1(x1,y1,z1)MH第29页,共37页，星期六，2024年，5月在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z):二、空间中点坐标公式：第30页,共37页，星期六，2024年，5月例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(1)三角形三边的边长；(2)BC边上中线AM的长。解:第31页,共37页，星期六，2024年，5月(2)解:设M(x,y,z),则：第32页,共37页，星期六，2024年，5月解:原结论成立.例2:求证以,,,三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.第33页,共37页，星期六，2024年，5月设P点坐标为所求点为例3:设P在x轴上，它到的距离为到点的距离的两倍，求点P的坐标。解:第34页,共37页，星期六，2024年，5月例4:已知，在平面Oyz上是否存在一点C，使为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。解:假设存在一点C(0,y,z)，满足条件：第35页,共37页，星期六，2024年，5月例4:已知，在平面Oyz上是否存在一点C，使为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。所以存在一点C，满足条件.第36页,共37页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第37页,共37页，星期六，2024年，5月**关于空间直角坐标系与两点间的距离问题1:数轴上的点M的坐标用一个实数x表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用有序实数对（x，y）表示，它是二维坐标.OxxOx(x,y)y空间内点位置能用两个数来描述吗？该如何描述呢？第2页,共37页，星期六，2024年，5月中国国家大剧院第3页,共37页，星期六，2024年，5月中国国家大剧院第4页,共37页，星期六，2024年，5月怎样确切的表示室内灯泡的位置？第5页,共37页，星期六，2024年，5月墙墙地面下图是一个房间的示意图,下面来探讨表示电灯位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)第6页,共37页，星期六，2024年，5月oxyz从空间某一个定点０引三条互相垂直且有单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系０－xyz．点