中职数学高教版拓展模块一下册第八章第4节二项式定理-教学课件PPT.pptxVIP

7.3二项式定理

考试内容：二项式定理和二项展开式的性质。考试要求：掌握二项式定理，并能用它们计算和论证一些简单问题。考试大纲

高考信息1.题型归纳：选择题、填空题较多2.考点归纳：（1）求某项系数。（2）二项展开式系数的性质。

§3.2二项式定理理解二项式定理，会利用二项式定理求二项展开式。掌握二项展开式的通项公式，会应用通项公式求指定的某一项。会正确区分二项式系数与项的系数，会求指定项的二项式系数和系数。

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出．二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中都有广泛的应用．物理是我的强项数学上我同样有建树

（一）、创设情境——引出问题问题:今天是星期三,7天后的这一天是星期几呢？15天后的这一天呢？算法：用各个数除以7，看余数是多少，再用三加余数来推算

若今天是星期三,再过8100天后的那一天是星期几?再问

回顾：没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明。------牛顿猜想

如何求(a+b)n的展开式(a＋b)2＝(a＋b)(a＋b)＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝(a＋b)(a＋b)(a＋b)＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3共有四项a3:a2b:同理，ab2有个；b3有个；每个括号都不取b的情况有一种，即种，相当于有一个括号中取b的情况有种，所以a2b的系数是所以a3的系数是共有三项（二）、存疑设问——突破难点

知识，只有以我们自主探索的方式获得才显得更为珍贵。尝试猜想=?=?？请同学们猜一猜:

)ba)(ba)(ba)(ba()ba(4++++=+432234babbabaa（）（）（）（）（）++++=44433422243144044bCabCbaCbaCaC)ba(++++=+如何求(a+b)n的展开式4.一般地，(a+b)n=?3.二项式定理(1)每一项的系数(k=0,1,2,…,n)叫做该项的二项式系数(2)叫做二项展开式的通项，表示第k+1项,记作Tk+1(a＋b)n的二项展开式,共有n+1项(3)若取a=1,b=x则得一个重要公式：

例1:求的展开式求展开式第三项以及其二项式系数，求x3项的系数

引例：今天是星期三，若天后的这一天是星期几呢？解:∴被7除的余数是1，因此天后的这一天是星期四.

（四）归纳小结1.知识收获：二项式定理；二项式定理的表达式及展开式的通项、二项式系数与系数的概念。2.方法收获：正确区分“项的系数”和“二项式系数”二项式定理二项式二项式展开式第项的二项式系数通项类比思想，从特殊——一般——特殊，归纳猜想的数学思想3.思维收获（五）作业布置布置作业：习题1.3的第2、4（1）（2）

练习：的展开式的第四项的二项式系数是_,第四项的系数是.5、选择题：的展开式的第6项的系数是.D1.写出的展开式.2.求的展开式的第三项.3.求的展开式的第三项.

课堂练习：2、（1）求的二项展开式.（2）求的二项展开式.(3)求的展开式中项的系数

练习1：写出的展开式练习2：写出的展开式两题展开式中各项的系数，二项式系数分别是什么？二项展开式中每一项的系数与二项式系数相等吗？

题型一.通项的应用

题型二.两个二项式相乘

题型三.三项变两项

四

课堂小结谈一谈本节课的收获

小结二项式定理：二项展开式的通项：

1、二项式系数规律2、指数规律（1）各项的次数均为n；（2）字母a的次数由n降到0，字母b的次数由0升到n.3、项数规律二项展开式共有n+1项4、通项公式二项式定理规律

结束语没有什么力量可以摧毁一个强大的信念，因为信念本身就是一种力量。