山东省滕州中学东校高中数学 331二元一次不等式（组）与平面区域（2）导学案新人教A版必修5.doc

§331二元一次不等式（组）与平面区域（2）

班级姓名学号

学习目标

巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；

2能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件

学习过程

一课前准备

复习1：画出不等式2+y6＜0表示的平面区域

复习2：画出不等式组所示平面区域

二新课导学

※典型例题

例1要将两种大小不同的钢板截成ABC三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：

规格类型

钢板类型

A规格

B规格

C规格

第一种钢板

2

1

1

第二种钢板

1

2

3

今需要三种规格的成品分别为12块15块27块，用数学关系式和图形表示上述要求

例2一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t现库存磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域

※动手试试

练1不等式组所表示的平面区域是什么图形？

练2某人准备**1200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：

学段

班级学生人数

配备教师数

硬件建设(万元)

教师年薪(万元)

初中

45

2

26/班

2/人

高中

40

3

54/班

2/人

分别用数学关系式和图形表示上述限制条件

三总结提升

※学习小结

根据实际问题的条件列出约束不等式组与目标函数反复的读题，读懂已知条件和问题，边读边摘要，读懂之后可以列出一个表格表达题意然后根据题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，完成实际问题向数学模型的转化

学习评价

1不在表示的平面区域内的点是（）

A（0，0）B（1，1）

C（0，2）Ｄ（2，0）

2不等式组表示的平面区域是一个（）

A三角形Ｂ直角梯形Ｃ梯形Ｄ矩形

3不等式组表示的区域为Ｄ，点，点，则（）

ABCD

4由直线和的平围成的三角形区域（不包括边界）用不等式可表示为

5不等式组表示的平面区域内的整点坐标是

课后作业

1一个小型家具厂计划生产两种类型的桌子A和B每类桌子都要经过打磨着色上漆三道工序桌子A需要10min打磨，6min着色，6min上漆；桌子B需要5min打磨，12min着色，9min上漆如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450min，着色每天至多480min，请你列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域

2某服装制造商现有10m2的棉布料，10m2的羊毛料，6m2的丝绸料做一条裤子需要棉布料1m2，2m