福建省福州市华伦中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷.docxVIP

2024-2025学年第一学期七年级期中适应性练习

数学科

（时间：120分钟，满分150分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.实数的相反数是（）

A.3 B. C. D.

2.中国信息通信研究院测算，2020~2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8000000亿元，数据8000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.若关于x的方程的解为，则k的值为（）

A.6 B.－4 C.－6 D.4

4.下列说法不正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数 B.1是绝对值最小的正数

C.一个有理数不是整数就是分数 D.0的绝对值是0

5.下列计算中正确的是（）

A. B.

C. D.

6.多项式的次数是（）

A.6 B.9 C.3 D.4

7.近似数1.0×103精确到（）

A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位

8.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

9.如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是（）

A.或 B.或 C.或 D.或

10.如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则的值为（）

A.4 B.3 C. D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.王阿姨的微信收入100元记为元，她去买菜支出48元记为_________元．

12.已知是关于的一元一次方程，则的值为____．

13.已知代数式，则代数式值是__________．

14.已知：、互为倒数，、互为相反数，，代数式的值是________．

15.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．若用100个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成__________关系．

16.如图，有一条可以折叠数轴，点和表示的数分别是和12，为两点之间的一点（不与点重合），以点为折点，将此数轴向右对折，使点落在直线上，且满足，则点表示的数为__________．（表示点与点之间的距离）

三、解答题（共9小题，共86分

17.计算：

（1）

（2）

18.化简

（1）

（2）

19.解下列方程：

（1）

（2）

20.求证：代数式值与取值无关．

21.某校七年二班学生在劳动课上采摘成熟的油桃，一共采摘了10箱，以每箱100斤为标准，超过的斤记作正数，不足的记作负数，称重后记录如下；

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

0

1

2

（1）以每箱100斤为标准，这10箱油桃总计超过或不足多少斤？

（2）若油桃每斤售价5元，则售出这10箱油桃可得多少元？

22.有理数、、在数轴上的位置如图，化简：．

23.在学习《求解一元一次方程》之后，老师在黑板上出了一道解方程题，下面是小乐同学的解

题过程，请仔细阅读并完成相应的任务．

解：……第一步

……第二步

……第三步

……第四步

……第五步

填空：

（1）以上解题过程中，第一步的变形的依据是__________；第二步去括号时依据的运算律是__________；

（2）以上解题过程中从第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是__________；

（3）求该方程的正确解．

24.阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知，则代数式．

请你根据以上材料解答以下问题：

（1）若的值为__________；

（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式的值；

（3）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值（用含的式子表示）．

25.综合实践：

如何设计“非对称加密算法”

项目1

“非对称加密算法”中公钥和私钥是一对不同却匹配的钥匙，只有使用匹配的钥匙，才能完成对明文的加密解密．

项目2

项目3

项目小组正在研究利用“非对称加密算法”对1000以内的三位正整数进行加密解密，方法如下：记（公钥，私钥）为（其中均为两位正整数），则

例，当明文为123，取时，加密解密过程如图：

结合上述素材，完成以下问题：

【模型理解】

（1）已知一个三位数是456，匹配的钥匙进行加密解密后，明文是__________．

（2）设是一个三位数，是一个四位数，则被1000除的余数为请说明理由．

初步应用】