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北师大版数学七年级上册期中试题
一、单选题
1．下列各数中小于－1的数是（）
A．－0.5 B．0 C．－1.5 D．1
2．2012年7月21日北京市遭遇特大暴雨，房山区受灾最严重，仅十渡风景区的直接经济损失达220000000元，将220000000用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
3．如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（）
A． B． C． D．
4．下列计算错误的是（）
A． B．
C． D．
5．若，则化简的结果为（）
A．3 B．－3 C． D．
6．下列各数：－6.1；；；；；；；中，负数有（）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题
7．在，0，，，中，代数式有______个.
8．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a的代数式表示）．
9．若与是同类项，则=______．
10．一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，能看到的数为7，10，11，则这六个整数的和为______.
11．如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中的值是________.
12．已知对，，且，则______.
三、解答题
13．计算：
（1）
（2）
14．先化简，再求值：
，其中m=1，n=-2.
15．如图，是一个由小正方体所搭成的几何体，从上面看到的平面图形，从正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形.
16．已知，求
17．观察下列二行数
1，7，13，19……①
－2，4，－8，16……②
（1）各取①，②中的第5个数，求这两个数的和；
（2）依照每行数的排列规律；①，②中的第个数，分别是什么？（用含的式子表示）
18．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）.
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
－3
+5
+2
－10
－6
+17
+3
（1）根据记录可知前四天共生产______辆.
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆.
（3）该工厂实行计件工资制，生产一辆车给工人50元，超额完成任务每多生产一辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
19．如图，在一块长为2x米，宽为y（y＜2x）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为米的圆的．
（1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）．
（2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？
20．若，互为相反数，，互为倒数，，是绝对值最小的有理数，求的值.
21．已知：，（为常数）
（1）当时，化简：
（2）在（1）的条件下，若，求
（3）若与的和中不含项，求的值.
22．如图，将一个面积为1的圆形纸片分割成6个部分，部分①是圆形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推……
（1）阴影部分的面积是______.
（2）受此启发，求出的值.
（3）写出______.
23．小聪在复习过程中，发现数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例：
如图1，线段，线段，
线段，线段
结论：数轴上任意两点表示的数分别为：，（），则这两点间的距离为：（即：较大的数减去较小的数）.
尝试应用：
（1）若数轴上点，点代表的数分别是－3，－1，则______.
（2）把一条数轴在数处对折，表示－9和3两数的点恰好互相重合，此时______.
（3）数轴上的两个点之间的距离为6，其中一个点表示的数为3，另一个点表示的数为，则______.
问题解决：
（4）如图2，点表示数，点表示－2，点表示且，问点和点分别表示什么数？为什么？
（5）上述（4）的条件下，图2所示的数轴上，是否存在满足条件的点，使用？
若存在，请直接写出所表示的数，若不存在，请说明理由？（点不与点，点，点重合）
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
先根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可．
【详解】
解：A、-0.5＞-1，故本选项不符合题意；
B、0＞-1，故本选项不符合题意；
C、-1.5-1，故本选项符合题意；
D、1＞-1，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
2．B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10
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