专题8.1 幂的运算【八大题型】（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题8.1幂的运算【八大题型】

【苏科版】

【题型1幂的基本运算】1

【题型2幂的运算法则逆用（比较大小）】2

【题型3幂的运算法则逆用（求代数式的值）】4

【题型4幂的运算法则逆用（整体代入）】5

【题型5幂的运算法则逆用（求参）】6

【题型6幂的运算法则逆用（代数式的表示）】8

【题型7幂的运算法则（混合运算）】10

【题型8幂的运算法则（新定义问题）】13

【知识点1幂的运算】

mnm+n

①同底数幂的乘法：a·a=a。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

mnmn

②幂的乘方：(a)=a。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

nnn

③积的乘方：(ab)=ab。积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

mnm-n

④同底数幂的除法：a÷a=a。同底数幂相除，底数不变，指数相减。

任何不等于0的数的0次幂都等于1。

【题型1幂的基本运算】

【例1】（2022•谷城县二模）下列各选项中计算正确的是（）

222336

A．mn﹣n＝nB．2（﹣ab）＝﹣2ab

6

2483

C．（﹣m）m＝mD．2=

【分析】根据实数的运算法则计算各个选项得出结论即可．

22

【解答】解：A．mn﹣n＝n（m﹣1），故A选项不符合题意；

2336

B.2（﹣ab）＝﹣2ab，故B选项符合题意；

246

C．（﹣m）m＝m，故C选项不符合题意；

6

4

D.2=，故D选项不符合题意；

故选：B．

52

【变式1-1】（2022秋•南陵县期末）(12)2005×(25)2004=（）

525

A．1B．12C．25D．(12)2003

aaa

【分析】根据x•y＝（xy），进行运算即可．

5