2024_2025学年高中数学第一章立体几何初步1.1.7柱锥台和球的体积学案新人教B版必修2.docVIP

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1．1．7柱、锥、台和球的体积

1．了解祖暅原理．2．理解柱、锥、台体的体积公式的推导．3．会求柱、锥、台、球的体积．

1．长方体的体积公式

V长方体＝abc＝Sh．

其中a、b、c分别是长方体的长、宽和高，S、h分别是长方体的底面积和高．

2．祖暅原理

幂势既同，则积不容异．

这就是说，夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的随意平面所截，假如截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．

3．祖暅原理的应用

等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等．

4．柱、锥、台、球的体积

其中S表示底面积，h表示高，r′和r分别表示上、下底

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