山东省济宁市学而优教育咨询高中数学周练（20）新人教A版必修5.doc

山东省济宁市学而优教育咨询高中数学周练（20）新人教A版必修5

一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1 命题：“若，则”的逆否命题是（）

A若，则B若，则

C若，则D若，则

2抛物线的准线方程是（）

ABCD

3已知是公差为的等差数列，若，则等于（）A50B150CD

4已知命题则是（）

ABCD

5以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的方程是（）

A B C D

6在△ABC中，如果，那么cosC等于（）

A2/3 B2/3 C1/3 D1/4

7设命题甲为：,命题乙为,则甲是乙的（）

A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件

8不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是（）

ABCD

9已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若⊿AB是正三角形，则这个椭圆的离心率为（）

ABCD

10某厂生产甲乙两种产品，产量分别为45个50个，所用原料为AB两种规格的金属板，每张面积分别为2m2

(A)A用3张，B用6张(B)A用4张，B用5张(C)A用2张，B用6张(D)A用3张，B用5张

第Ⅱ卷（选择题共50分）

二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

有下列四个命题：

①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;

③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”

其中真命题的的序号为_____

12如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是。

13题设满足约束条件：，则的最小值为

14有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为（精确到）

15定义一种运算“※”对于任意非零自然数n满足以下的运算性质：

（1）1※1=1；（2）(n+1)※1=3(n※1)；则n※1关于n的代数式是_________

三解答题(本大题共6小题，共75分解答应写文字说明，证明过程或演算步骤)

16（本小题满分12分）

已知p：x2+8x+20≥0，q：1m≤x≤1+m（m＞0）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围

17（本小题满分12分）已知等差数列的前n项的和记为如果

（1）求数列的通项公式；（2）求Sn的最小值及其相应的n的值；（3）从数列中依次取出,构成一个新的数列,求的前n项和

18（本小题满分12分）数列的前n项和为和1的等差中项，等差数列

（I）求数列的通项公式；

（II）设的前n项和

19（本小题满分12分）现有一批货物用轮船甲地运往乙地距离为500海里，已知该船最大速度为45海里/小时，每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成。轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其余费用为每小时960元。已知轮船速度为20海里/小时的全程运输成本为30000元。

（1）把全程运输成本y（元）表示为速度x(海里/小时)的函数；（2）为了使全程运输成本最小，轮船应为多大速度行驶？

20（本小题满分13分）如图所示，F1F2分别为椭圆C：的左右两个焦点，AB为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1F2两点的距离之和为4

（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于PQ两点，求△F1PQ的面积

21（本小题满分14分）直线与抛物线相交于A，B两点，F是抛物线的焦点。

（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么”是真命题

（2）设是抛物线上三点，且成等差数列。当AD的垂直平分线与轴交于点T（3，0）时，求点B的坐标。