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一种创造性的解题策略

——隐性变量法的实践与研究

绍兴县王坛镇中学杨尧兴

摘要：隐性变量法既是一种创造性的解题策略，也是一种创造性的教学思想和思

维方式，它是科学性与艺术性的有机结合，具有较大的开发价值。

关键词：隐性变量法创造性策略

在几年来的物理竞赛辅导中，我发现有一个比较特别的现象，一些统考成绩比较优秀

的同学，竞赛成绩却并不很理想。是什么原因呢？现代认知心理学把知识分为陈述性知识

（书本知识）和程序性知识（解题策略或运用知识能力）存在缺陷，因而，竞赛辅导中我

对症下药，采取“点程法”的解题模式——先弄清该题所必备的知识点，再设计题解的程

序。此法给学生指明了一条具有方向性的解题道路，但程序设计仍停留在常规思路上，创

造性少，思维突破少。在接触了大量竞赛题后，我发现有一种解题技巧，形式简单，求解

速度快捷，且适用范围广。这就是本文要推出的隐性变量法，简称隐变法。

一、隐性变量法的源出

此法的产生来自于教学实践。对以下几例的探索与研究可以体现其产生的思维轨迹，

从中领略其解题的技巧和特征。

例1：均匀细管弯成C形，内装满水、开始用手分别堵住两只开口，如图1，当将手

指从上下两开口处同时移开后，则下列现象和能真正发生的是（）

A、水从a、b开口同时流出；

B、b端有水流出，而a端没有；

C、a端有水流出，而b端没有；

D、a、b两开口均无水流出。（图1）

【分析】在研究此题解法时，本人找到二种简捷方法：一是能量法（此处不作展开），

二是隐变法。当时我在画C形图时，获得一种顿悟，我把a口画高一些或画低一些，b口

也可以如此。而题目的结果却不变！于是我把a口和b口，一个向上，一个向下逐渐画短，

在进行过程中，结论自然显露。这样的解法让人兴奋不已，太快了！在实际教学中，我是

在讲述这一思路的过程中，用粉刷逐渐擦去a、b两口，直到变成图二中的④。答案选（B），

讲到这时学生都会会心地大笑起来。

（图2）

如果把a口画得低一些，b口画高一些，其结果会怎样？

按此思路可产生二种情况（如图3），显然图3①a、b两口均

不流水，图3②a流b不流。可见a、b两口的位置不能任意的画高

画低，这需要界定一定范围，即a口一定要高于b口。

从命题者的角度看，他不可能在题中出示图2④或图3②，这

样一眼所见其结果的图，为增加其迷惑性，考察学生是否识别物理

本质，必然选定图2①，而隐变法却无情地剥去了题目的外皮，使

其原形毕露，这无异于解题密码的破译。（图3）

例2一啤酒瓶中装有水，内含一气泡，如图4横放在水平桌面上，现用一水平向右

的推力推动瓶，使其加速向右移动，

则瓶中气泡相对开瓶向什么方向运动？（）

A、向右B、向左

C、静止D、无法判断（图4）

【分析】用常规法解本题要用到“相同体积的水和空气，水的惯性大于空气的惯性”

这一知识点，但现有不少参考书采用“水的质量大于空气的质量，水的惯性大于气泡的惯

性，所以水相对于瓶向后气泡向前”，的错误说法。从确切的概念出发，要讲清些题确实

是有一定的难度的。开始解此题时，我尽力想用通俗、简单的方法来讲解此题，可一时找

不到有效的手段。后看到一道关于啤酒车运输啤酒时突然刹车时啤酒向相对于车向什么方

向运动的题目。突然感到眼前一亮，“对！啤酒瓶就是啤酒车。”两者可以等效，甚至还可

以等效于未装满水的茶杯。如图5

（图5）

图中三个容器的形状和气泡的大小若看成