山东省济宁市学而优教育咨询高中数学周练（24）新人教A版必修5.doc

山东省济宁市学而优教育咨询高中数学周练（24）新人教A版必修5

一选择题（共10题，每题5分，共50分）

1下列语句是命题的是（▲）

A这是一幢大楼B05是整数C指数函数是增函数吗？Dx＞5

2θ是任意实数，则方程的曲线不可能是(▲)

A椭圆B双曲线C抛物线D圆

3下列命题中正确的是（▲）

①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题;②“等腰三角形都相似”的逆命题;

③“若m0，则方程x2＋xm=0有实根”的逆命题;④“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A①④B①③④C②③④D①②③

4已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，F1,F2分别是双曲线的左右焦点，若|PF1|=5，则|PF2|等于(▲)

A1或9B5C9D

5设AB两点的坐标分别为(1,0),(1,0)，条件甲：；条件乙：点C的坐标是方程eq\f(x2,4)+eq\f(y2,3)=1(y10)的解则甲是乙的（▲）

Ａ充分不必要条件Ｂ必要不充分条件Ｃ充要条件Ｄ既不充分也不必要条件

6设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（▲）

ABCD

7命题“对任意的，”的否定是（▲）

A不存在，B存在，

C对任意的，D存在，

8若直线与双曲线始终有公共点，则的取值范围是（▲）

ABCD以上都不对

9如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（▲）

A B C D

10离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”设是优美椭圆，FA分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（▲）

ABCD

第Ⅱ卷（共100分）

二填空题（每题5分，共25分）

如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___▲____

12P是双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，且，则的面积是___▲____

13已知经过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为3，则=___▲____

14已知由双曲线右支上的点M和左右焦点构成三角形，则M的内切圆与边的切点坐标是▲

15设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的正弦值的取值范围是▲

三解答题（本大题共6小题，共74分解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）

16（本小题满分12分）

设命题，命题，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围

17（本小题满分12分）

（1）已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程

（2）设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A的纵坐标为4,求此双曲线的方程

18（本小题满分12分）

已知直线和椭圆

（1）为何值时，和相交相切相离；

（2）为何值时，被所截线段长为

19（本小题满分12分）

直线y=kx2与抛物线相交于A，B两点，O为坐标原点

⑴若k=1，求证：OA⊥OB；

⑵求弦AB中点M的轨迹方程

20（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值

21（本小题满分14分）已知M(3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m1,m0)

(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？

(2)若,P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；

（3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范