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沪科版七年级上册数学期末考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个答案正确）

1．冬季某天北京、合肥、济南三个城市的最低气温分别是℃，1℃，℃，则任意两城市中最大的温差是（）

A．3℃ B．8℃ C．11℃ D．17℃

2．已知一个多项式与的和为，则此多项式是（）

A． B． C． D．

3．如图所示，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（）

A．北偏西 B．北偏西 C．东偏北 D．东偏北

4．若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a-b的值是（）

A．3或13 B．13或-13 C．3或-3 D．-3或-13

5．如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（）

A．P B．R C．Q D．T

6．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销商场决定将这种服装按标价的六折出售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是（）

A．300元 B．350元 C．400元 D．450元

7．若单项式与的和仍是单项式，则x，y的值是（）

A． B． C． D．

8．规定是一种新的运算符号，且，则的值为（）

A． B．0 C．8 D．

9．已知，，则的值为（）

A．1 B． C．5 D．

10．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．方程的解是，则关于x的方程的解为__________．

12．小超同学在计算时，误将“+”看成了“-”算出结果为12，则正确答案应该为__________．

13．__________．

14．如图，是线段上的一点，且，，、分别是、的中点，则线段的长是___．

15．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是______cm．

16．已知∠1和∠2互补，∠2和∠3互补．若∠1＝40°，则∠3＝________°.

三、解答题

17．（1）计算：

（2）解方程：

18．先化简再求值

，其中

19．关于x、y的方程组．与关于x、y的方程组的解相同，求

20．用火柴棒按下面的方式搭图形

（1）把下表填完整：

图形编号

①

②

③

火柴棒根数

7

（2）第n个图形需要火柴棒的根数为s，则_____（用含字母n的代数式表示）

（3）是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形，如不存在，请说明理由．

21．如图，长方形长为，宽为，现从四个角割去四个边长为的小正形，然后折叠成一个无盖的长方体．

（1）求长方体的体积（用含有m的代数式表示）

（2）当时，求此时长方体体积．

22．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：

根据图表解答下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；

（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

23．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

（3）拓展应用：8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.

24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）当x为多少时，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完？此时能做多少个盒子？

参考答案

1．C

【分析】

根据最大温差等于最高温度减去最低温度，列式再计算即可得到答案．

【详解】

解：温度最高的是最低的是

两城市中最大的温差是

故选：

【点睛】

本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的