山东省滨州市邹平双语学校2024届高三数学上学期第二次月考试题 文（三区，无答案）.doc

2024高三第二次月考(文科数学)

一选择(10*5=50)

1设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为

A B

C D

2复数z满足，则复数

A1+3i Bl3i C3+i D3i

3执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x的个数为

A1 B2 C3 D4

4如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为

A B C D4

5函数的图象大致为

6设，则下列不等式成立的是

ABCD

7设mn是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：

①②

③④，其中正确的命题是

A①④B②③C①③D②④

8在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为（）

A B C D

9若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC的形状为

A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形

10已知函数，若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（）

ABCD

二(填空5*5=25)

在等差数列中，若，则=___________

12已知函数，若，则

13已知满足不等式组，则的最大值与最小值的比为

14，不等式成立，则实数a的取值范围是

15设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为的值为

三(简答题,共6小题)

16（本小题满分12分）

在△ABC中，abc分别为内角ABC的对边，且

（I）求A的大小；

（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角BC的大小

17（本小题满分12分）

已知函数

(1)求的最小正周期；

(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值

18（本小题满分12分）

如图正方形ABCD的边长为的边长为，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，平面ABCD

（I）求证:AE//平面BCF；

（II）若，求证平面AEF

19（本小题满分12分）

等差数列中，，其前n项和为，等比数列中各项均为正数，b1=1，且，数列{bn}的公比

（I）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）证明：

20（本小题满分13分）

已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值

21（本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）若上是增函数，求实数的取值范围。

（Ⅱ）若的一个极值点，求上的最大值。