平行四边形及特殊平行四边形题型总结-2025年中考数学答题技巧与模板构建（原卷版）.docx

专题07平行四边形及特殊平行四边形题型总结

题型解读｜模型构建｜通关试练

本专题主要通过上一专题三角形知识的学习路径，类比学习平行四边形，构建知识树；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。经历从平行四边形到矩形、菱形、正方形的研究过程，体验“从一般到特殊”的研究方法；通过猜想、验证、归纳的过程，掌握矩形、菱形、正方形的性质定理，感悟类比思想；在考试中能利用它们的性质和判定进行推理和计算，提高主动探究的习惯和意识。

模型01中心对称与轴对称图形

模型02平行四边形的性质与判定

性质/图形

平行四边形

边

两组对边平行且相等

角

对角相等、邻角互补

对角线

互相平分

对称性

中心对称图形

判定方法：

（1）与边有关的判定：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

（2）与角有关的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（3）与对角线有关的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形

模型03三角形的中位线

中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

如图，在△ABC中，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=12BC

◆与三角形中位线有关的结论：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

(1)三角形的三条中位线把原三角形分成4个全等的小三角形，每个小三角形的周长为原三角形周长的12，面积为原三角形面积的1

(2)三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.

模型04菱形的性质与判定

性质/图形

菱形

边

四条边相等

角

对角相等、邻角互补

对角线

对角线互相垂直且平分

对称性

既是轴对称，又是中心对称

判定方法：

（1）先证平行四边形，再证一组邻边相等；

（2）先证平行四边形，再证对角线互相垂直；

（3）证四条边都相等的四边形；

（4）证对角线互相垂直且平分的四边形；

模型05矩形的性质与判定

性质/图形

矩形

边

对边平行且相等

角

四个角都是90°

对角线

相等且互相平分

对称性

既是轴对称，又是中心对称

判定方法：

（1）先证平行四边形，再证一个内角是直角；

（2）先证平行四边形，再证对角线相等；

（3）证三个角为直角；

模型06正方形的性质与判定

性质/图形

正方形

边

四条边相等

角

四个角都是90°

对角线

对角线互相垂直、平分且相等

对称性

既是轴对称，又是中心对称

判定方法：

由菱形到正方形（1）有一个内角是直角的菱形是正方形；

（2）对角线相等的菱形是正方形；

由矩形到正方形：（1）邻边相等的矩形是正方形；

（2）对角线互相垂直的矩形是正方形。

模型01中心对称与轴对称图形

考｜向｜预｜测

中心对称与轴对称图形该题型近年主要以选择形式出现，难度系数较小，在各类考试中基本为送分题型。解这类问题的关键是了解中心对称与轴对称图形的定义，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心。

答｜题｜技｜巧

第一步：

首先判断一个图形绕着某一点旋转180°，看它是否能够和另一个图形重合；

第二步：

能够重合即为中心对称，否则看是否具有对称轴；

第三步：

根据选项做出选择；

例1.（2022?苏州）如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是（）

A．B． C．D．

例2．（2023?安徽）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

模型02平行四边形的性质与判定

考｜向｜预｜测

平行四边形的性质与判定该题型主要以选择、填空形式出现，难度系数不大，在各类考试中得分率较高。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。能用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算是考试的重点。

答｜题｜技｜巧

第一步：

理解题意；

第二步：

根据题意，利用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算；

第三步：

注意是否引入其它知识点，例如三角形、平面直角坐标系、函数等；

第四步：

利用相关的性质和判定进行推理和计算。

例1．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处．若∠1=56°，∠2