专题8.3 期末复习之选填压轴题十五大题型总结（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题8.3期末复习之选填压轴题十五大题型总结

【北师大版】

【题型1利用勾股定理求面积】1

【题型2网格中勾股定理的运用】7

【题型3由勾股定理求立体几何图形中的最短路径】10

【题型4一次函数中面积有关的计算】14

【题型5利用一次函数的性质求参数取值范围】20

【题型6利用一次函数的性质求值】25

【题型7动点问题的函数图象】29

【题型8判断直角三角形】33

【题型9勾股定理的实际应用】38

【题型10一次函数的应用】42

【题型11平行线在翻折中的运用】46

【题型12平行线中的分类讨论思想的运用】52

【题型13数式或图形中新定义问题】59

【题型14数式或图形中多结论问题】63

【题型15数式或图形中的规律探究】69

【题型1利用勾股定理求面积】

Rt△

【例1】（2023上·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期末）如图，分别以的直角边和斜边

为边向外作正方形和正方形，连结．已知=6，=10，则△的面积为（）

A．63B．83C．24D．12

【答案】D

,,,,,△≌△

【分析】连接，设交于点，交于点，证明(SAS)，进而证明

⊥2=162=52⊥

，根据勾股定理得出，，过点作于点，勾股定理求得，根据三角形

的面积公式进行计算即可求解．

【详解】解：如图，

,,,,,

连接，设交于点，交于点，

,

∵四边形是正方形，

∴=,=，∠=∠=90°

∴∠+∠=∠+∠

即∠=∠，

∴△≌△(SAS)，

∴∠=∠，

∵∠=∠+∠=∠+∠，

∴∠=∠=90°，

即⊥，

∴2+2=2,2+2=2，2+2=2,2+2=2，

∴2+2+2+2=2+2

∴2+2=2+2=62+102=136

又∵=2