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北师大版七年级上册数学期中试题

一、单选题

1．下列代数式中，不是单项式的是（）

A．a B．﹣1 C．﹣ D．

2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走10m记作+10m，则﹣7m表示（）

A．向南走7mB．向西走7mC．向东走7mD．向北走7m

3．下列图形中，是棱柱表面展开图的是（）

A． B． C． D．

4．下列各式中，正确的是（）

A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a3＋a2＝a5

5．单项式﹣的系数与次数分别是（）

A．﹣，3 B．﹣，4 C．﹣，4 D．﹣，3

6．对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字．例如：f（1）=2（1×2末位数字），f（2）=6（2×3的末位数字），f（3）=2（3×4的末位数字），……则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）的值是（）

A．4028B．4030C．4032D．4038

二、填空题

7．由于“双创双修“的深入，景德镇市的绿化、环境吸引了大量的游客，据统计，2018年上半年，累计来景德镇旅游的人数达到6400万人，用科学记数法表示为_____人．

8．如图所示，是一正方体的表面展开图，且已知其任意相对的两个面的数字和为5，那么a﹣b+c=_____．

9．若|2a+6|+（b﹣2）2=0，则ab=_____．

10．已知xn﹣my4与﹣x3y2n是同类项，则mn=_____．

11．若|2x﹣5|=2x﹣5，则（2x+3）的最小值是_____．

12．若a、b、c都是非零有理数，则的值为_____．

三、解答题

13．（1）计算：﹣7﹣（﹣3）+（﹣4）﹣|﹣2|

（2）化简：

14．计算：

15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它的本身，

求代数式2m﹣的值．

16．化简并求值：[2b2﹣3+2（a2﹣1）]﹣（4a2﹣3b2），其中a=﹣2，b=1．

17．已知代数式A=3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．

（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；

（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．

18．一个正棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64cm，底面边长为3cm．

（1）这是几棱柱？

（2）求此棱柱的侧面积．

19．某厂本周计划每天生产300辆电动车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减（单位：辆）

+5

﹣2

﹣5

+15

﹣10

+16

﹣9

（1）写出该厂星期三生产电动车的数量；

（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少辆电动车？

（3）请求出该厂在本周实际生产电动车的数量．

20．如图，是由几个相同小立方块搭成的几何体，从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

（1）请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．

（2）已知小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积．

21．定义“⊕”为一种新的运算符号，先观察下列各式：

1⊕3=1×3﹣3=0；

﹣4⊕5=（﹣4）×3﹣5=﹣17；

2⊕（﹣）=2×3﹣（﹣）=6；

0⊕6=0×3﹣6=﹣6；

﹣⊕（﹣4）=﹣×3﹣（﹣4）=3；……

（1）根据以上算式，写出a⊕b=．

（2）根据（1）中定义的a⊕b的运算规则，解下面问题：

①若x=4，求（x﹣2）⊕4x的值；

②若2m﹣n=﹣2，求（m+n）⊕（﹣5m+7n）的值．

22．某校在暑假期间准备组织教师到桂林旅游，现联系了甲、乙两家旅行社．两家行社报价均为1000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团队推出了优惠举措：甲旅行社对每位教师七五折优惠；而乙旅行社是免去一位教师的费用，其余教师八折优惠．

（1）如果设参加旅游的教师共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元；乙旅行社的费用为元．（用含a的代数式表示）

（2）假如这个学校现组织了共30名教师到桂林旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．

【详解】

解：A、a是字母，所以它是单项式，不符合题意；

B、-1是数字，所以它是单项式，不符合题意；

C、﹣是数-与字母abc的积的形式，所