山东省高密市第三中学2024届高三数学一轮复习 课时5 空间中的平行关系学案文.doc

课时6空间中的平行关系（课前自学案）

重点处理的问题（预习存在的问题）：

重点处理的问题（预习存在的问题）：

一高考考纲要求

1了解直线和平面的位置关系；2掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理

3了解平面和平面的位置关系；4掌握平面和平面平行的判定定理和性质定理

二基础知识梳理

1线面平行的判定定理：

①文字语言表述：平面外一条直线，则该直线与此平面平行。

②符号语言表述：；QUOTE③作用：线线平行线面平行

2面面平行的判定定理：

①文字语言表述：一个平面内的与另一个平面平行，则这两个平面平行。

②符号语言表述：；QUOTE

③作用：线面平行面面平行

3线面平行的性质定理：

①文字语言表述：一条直线与一个平面平行，则；

②符号语言表述：；

③作用：线面平行线线平行

4面面平行的性质定理：

①文字语言表述：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则；

②符号语言表述：；QUOTE③作用：面面平行QUOTE线线平行

5面面平行性质的推论：

①文字语言表述：两个平面平行，则；

②符号语言表述：；QUOTE③作用：面面平行线面平行

三课前自测

1判断正错（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）平行于同一平面的两直线平行。

（4）一条直线与一平面平行，它就和这个平面内任一直线平行。

（5）与两相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个相交平面。

（6）若两平行线中的一条平行于某个平面，则另一条也平行与这个平面

2已知mn是不重合的直线，αβ是不重合的平面，有下列命题

①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；

③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；其中真命题的个数是（）

A0 B1 C2 D3

课时

课时6空间中的平行关系(课内探究案)

典型例题【例1】如图所示，四面体被一平面所截，

截面为平行四边形求证：

跟进练习1

三棱柱中，过与点B的平面

交平面ABC于直线L,试判定L与的关系，并给出证明

备课札记

学习笔记

考点二：线面平行问题

考点二：线面平行问题

【例2】如图在四棱锥中，是平行四边形，分别是

的中点，求证：//平面

跟进练习2

正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1BC1上分别有两点EF，

且B1E=C1F求证：EF∥平面ABCD

考点三：面面平行问题

【典例3】在正方体中，分别为的中点

求证：平面//平面

备课札记

学习笔记

【变式

【变式3】如图所示，三棱柱，是的中点，是的中点，

为的中点，求证：平面//平面

课堂检测

1．下列命题中，可以判断平面α∥β的是（）

①α，β分别过两条平行直线；②a，b为异面直线，α过a平行b，β过b平行a

A①B②C①②D无

2设m，n是平面内的两条不同直线，，是平面内的两条相交

直线，则//的一个充分而不必要条件是（）

Am//且//Bm//且n//

Cm//且n//Dm//且n//l

3如图，是平行四边形平面外一点，分别是

上的点，且=。

求证：平面

备课札记

学习笔记

课时6空间中的平行关系(课后巩固案)

课时6空间中的平行关系(课后巩固案)

1设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）

（A）若，，则（B）若，，则

（C）若，，则（D）若，，则

2用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：

①若∥，∥，