山西省太原市20242024学年高二数学下学期期中试题（原卷版）.docx

山西省太原年高二数学下学期期中试题

一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置）

1在统计中，研究两个分类变量是否存在关联性时，常用图表有（）

A散点图和残差图 B残差图和列联表

C散点图和等高堆积条形图 D等高堆积条形图和列联表

2若，则（）

A2 B4 C2或4 D以上答案都不对

3从5件不同的礼物中选出2件，分别送给甲乙两人，每人一件礼物，则不同的送法种数为（）

A10 B20 C25 D32

4下列关于性检验的说法正确的是（）

A用性检验推断的结论可靠，不会犯错误

B用性检验推断的结论可靠，但会犯随机性错误

C性检验的方法适用普查数据

D对于不同的小概率值，用性检验推断的结论相同

5以下四幅散点图所对应的样本相关系数的大小关系为（）

A B C D

6现有壹圆伍圆拾圆贰拾圆和伍拾圆的人民币各1张，用它们可以组成的不同币值的种数为（）

A31 B32 C63 D64

7以下说法错误的是（）

A用样本相关系数r来刻画成对样本数据的相关程度时，若越大，则成对样本数据的线性相关程度越强

B经验回归方程一定经过点

C用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好

D用相关指数来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好

8已知随机变量X的期望，方差，随机变量，则下列结论正确的是（）

A， B，

C， D，

9除以8余数为（）

A B1 C6 D7

10某校高二年级某次数学学业质量检测考试成绩，规定成绩大于或等于85分为A等级，已知该年级有考生500名，则这次考试成绩为A等级的考生数约为（）

（附：，，）

A B79 C91 D159

有编号为1，2，3，4，5的5支竹签，从中任取3支，设X表示这3支竹签的最小编号，则（）

A45 B25 C15 D045

12某校高二年级一班星期一上午有4节课，现从语文数学英语物理历史和体育这6门学科中任选4门排在上午的课表中，若前2节只能排语文数学和英语，数学课不能排在第4节，体育只能排在第4节，则不同的排法种数为（）

A18 B48 C50 D54

二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）

13已知随机变量，则______

14已知女儿身高y（单位：cm）关于父亲身高x（单位：cm）的经验回归方程为，当父亲身高每增加1cm，则女儿身高平均增加______

15长期吸烟可能引发肺癌据调查，某地市民大约有003%的人患肺癌，该地大约有01%的市民吸烟时间超过20年，这些人患肺癌率约为10%现从吸烟时间不超过20年的市民中随机抽取1名市民，则他患肺癌的概率为______

16甲乙丙丁四人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外三人中的任何一人，则经过6次传球后，球在甲手中的概率为______

三解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17（1）求的展开式的常数项；

（2）求的展开式中的x的系数

18已知甲袋中装有4个白球，6个黑球，乙袋中装有4个白球，5个黑球先从甲袋中随机取出1个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1个球

（1）在从甲袋取出白球的条件下，求从乙袋取出白球的概率；

（2）求从乙袋取出白球的概率

19为了研究一种新药治疗某种疾病是否有效，进行了临床试验采用有放回简单随机抽样的方法得到如下数据：抽到服用新药的患者55名，其中45名治愈，10名未治愈；抽到服用安慰剂（没有任何疗效）的患者45名，其中25名治愈，20名未治愈

（1）根据上述信息完成服用新药和治疗该种疾病的样本数据的列联表；

疗法

疗效

合计

治愈

未治愈

服用新药

服用安慰剂

合计

（2）依据的性检验，能否认为新药对治疗该种疾病有效？并解释得到的结论

附：；

010

001

0001

2706

6635

10828

说明：请同学们在（A）（B）两个小题中任选一题作答

20有一个摸球中奖游戏，在一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个小球，其中有6个红球和4个白球，从中随机摸出5个球，至少有4个红球则中奖

（1）若有放回地每次摸出1个球，连续摸5次，求中奖概率；

（2）现有两种摸球方案，方案一：按（1）的方式摸球；方案二：无放回地一次摸出5个球若小明要进行摸球游戏，请问他应该选择哪种方案？

21有一个摸球中奖游戏，在一个袋子中装有除颜色外完全相同的1