山西省孝义三中20242024学年高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

孝义三年度第一学期期中考试试题（卷）

高二数学

考试时间：120分钟试卷满分：150分

一选择题(共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1直线的倾斜角为（）

A B C D与的取值有关

2已知圆x2＋y22x+4y4＝0，则圆心为（）

A(2，4) B(2，4) C(1，2) D(1，2)

3如果直线x＋2y1＝0和kxy3＝0互相平行，则实数k的值为()

A B2 C2 D

4下图（1）所示的圆锥的俯视图为（）

图（1）ABCD

图（1）

A

B

C

D

5经过两点（3，5）（1，1）的直线在x轴上的截距为（）

A B2 C D2

6下列叙述中，正确的是（）

A因为，所以PQ B因为P，Q，所以=PQ

C因为AB，CAB，DAB，所以CD

D因为且，所以；

7已知A（1，0，2），B（1，1），点M在y轴上且到AB两点的距离相等，则M点坐标为（）

A（1，0，0） B（0，1，0） C（0，0，1） D（0，1，0）

8长方体共顶点的三个面的面积分别是，则长方体外接球的表面积是（）

A B C D都不对

9在空间中，a，b是不重合的直线，?，?是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是()

正视图侧视图俯视图Aa?，b?，?∥? Ba∥?，b?

正视图

侧视图

俯视图

Ca⊥?，b⊥? Da⊥?，b?

10如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，

俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（）

A B

C D

在空间四边形中，分别是的中点，若，且与所成的角为，则四边形的面积为（）

A B C D

12若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（）

A B C D

二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置)

A1B1C1ABE

A1

B1

C1

A

B

E

C

(第16题)

14圆x2＋y2＝1和圆x2＋y26y＋5＝0的位置关系是_______________

15直线3x+4y4=0与圆交于EF两点，则△EOF

（O是原点）的面积为___________

16如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述

ACC1与B1E是异面直线 BAC⊥平面A1B1BA

CAEB1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 DA1C1∥平面

ABCDV

A

B

C

D

V

M

17（本小题满分10分）如图，已知正四棱锥V中，，若AC=8cm，，求正四棱锥的体积

18（本小题满分12分）光线自点M（3，4）射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）

A

A

C

P

B

D

E

(第19题)

19（本小题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面

ABC，AB⊥BC，D，E分别是ABPB的中点

(1)求证：DE∥平面PAC；

(2)求证：AB⊥PB；

20（本小题满分12分）求圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程

21（本小题满分12分）如图，在棱长为的正方体中，

（1）作出面与面的交线，判断与线位置关系，并给出证明；

（2）证明⊥面；

（3）求线到面的距离；

22（本小题满分12分）已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y29＝0相切

(1)求圆C的方程；

(2)设直线axy＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由

高二数学期中考试答题纸

密封线姓名考场号座位号

密

封

线

姓名

考场号

座位号

班级

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

答案

二填空题（每小题5分