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2024-2025学年高中数学选择性必修第一册人教B版（同步训练）试题合集
目录
《1.1空间向量及其运算》同步训练.................................1
《1.2空间向量在立体几何中的应用》同步训练......................20
《2.1坐标法》同步训练..........................................43
《2.2直线及其方程》同步训练....................................63
《2.3圆及其方程》同步训练......................................82
《2.4曲线与方程》同步训练.....................................100
《2.5椭圆及其方程》同步训练...................................119
《2.6双曲线及其方程》同步训练.................................137
《2.7抛物线及其方程》同步训练.................................155
《2.8直线与圆锥曲线的位置关系》同步训练.......................177
《1.1空间向量及其运算》同步训练(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、空间向量a=1,2,3，
A.1
B.1
C.1
D.1
2、若向量a=1,2，向量b=
A.4
B.2
C.5
D.5
3、在平面直角坐标系中，若向量a=2,3，向量
A.1
B.3
C.3
D.?
4、已知向量a=2,?1,3
A.1
B.3
C.5
D.7
5、已知向量a=(2,3)，向量b=(4,-1)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值cosθ等于以下哪个选项？
A.7/10
B.1/10
C.-7/10
D.-1/10
6、在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,1)，若向量AB与向量OA的夹角为90°，则向量OA的坐标是（）
A.(5,2)B.(3,5)C.(2,5)D.(5,3)
7、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（5，1）。已知向量AB与向量OA的夹角为60°，其中O为原点。则向量
A.2
B.3
C.4
D.5
8、在平面直角坐标系中，点A（3，4），点B（-2，1），向量AB的坐标表示为：
A.（-5，3）
B.（5，-3）
C.（5，3）
D.（-5，-3）
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、设空间中有点A(1,2,3)和点B(-1,-2,-3)，关于向量AB
A.向量A
B.向量B
C.向量AB的模长为
D.向量AB与B
2、已知向量a=1,2,
A.向量a和b的点积等于?1
B.向量a和c的叉积的结果是一个与a和c都垂直的向量。
C.向量b和c的线性组合可以表示为d=kb+mc，其中k和m是任意实数，且
D.向量a,b,和c构成的空间向量组是线性无关的。
3、已知向量a=1,
A.向量a和b的点积等于32。
B.向量a和b的叉积的模长为0。
C.向量a和b是共线的。
D.向量a和b的夹角小于90度。
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
题目：
已知空间向量a=2i
向量a与b的和a+
向量a与b的差a?
向量a的两倍与向量b的负三倍之和2a
向量a与b的点积（内积）a?
第二题：
已知空间中的两个向量a=2,3,?1
第三题：
已知向量a=1?23
（1）求向量a与向量b的和a+
（2）求向量a与向量b的差a?
（3）求向量a与向量c的叉积a×
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题：
在空间直角坐标系中，设点A的坐标为A(1,2,3)，点B的坐标为B(4,1,0)。向量AB的坐标表示为向量a，若向量a与x轴的夹角为30°，求向量a在x轴上的投影长度。
第二题
题目：
已知空间中三点A1,?2,3，B?1,4,0，和
（1）求向量AB和A
（2）计算向量AB和AC的夹角
（3）若向量AD=2
第三题：
已知空间向量a={3,4,?
第四题：
已知向量a=3,2，向量
第五题：
已知空间两点A(1,2,3)和B(4,0,-1)，点C在直线AB上，且|AC|=2|BC|。求点C的坐标。
《1.1空间向量及其运算》同步训练及答案解析
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、空间向量a=1,2,3，
A.1
B.1
C.1
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