线性代数期末考试试卷答案.pdfVIP

枣庄学院线性代数期末考试题样卷

一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）

131

1.若05x0，则__________。

122

xxx0

123



2．若齐次线性方程组xxx0只有零解，则应满足。

123

xxx0

123

A，B，C(c)ACCBAB

3．已知矩阵，满足，则与分别是阶矩阵。

ijsn

aa

1112

4．矩阵Aaa的行向量组线性。

2122

aa

3132

nA3AE021

5．阶方阵A满足，则A。

二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分）

1.若行列式D中每个元素都大于零，则D0。（）

2.零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（）

3.向量组a，a，，a中，如果a与a对应的分量成比例，则向量组a，a，，a线性相关。

12m1m12s

（）

0100



A10001

4.，则AA。（）

0001



0010

5.若为可逆矩阵A的特征值，则A1的特征值为。()

三、单项选择题(每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分)

nA2T

1.设A为阶矩阵，且，则AA（）。

①2n②2n1③2n1④4



2.n维向量组，，，（3sn）线性无关的充要条件是（）。

12s



①，，，中任意两个向量都线性无关

12s



②，，，中存在一个向量不能用其余向量线性表示