湖南省株洲市2023_2024学年高一数学上学期期中试题.docVIP

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一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是，符合题目要求的.

1.下列表示正确的是（）

A.B.

C.D.

2.命题：“”的否定是（）

A.B.

C.D.

3.已知，则“”是“”的（）

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件

4.函数的零点所在区间为（）

A.B.C.D.

5.已知正数满足，则的最小值为（）

A.8B.10C.9D.6

6.已知，则的大小关系为（）

A.B.

C.D.

7.已知在上是减函数，那么的取值范围是（）

A.B.C.D.

8.今年8月24日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏，据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上，已知某种放射性元素在有机体体液内浓度c（）与时间（年）近似满足关系式（为大于0的常数且）.若时，；若时，.则据此估计，这利有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要（）（参考数据：）

A.43年B.53年C.73年D.120年

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知函数，则下列结论正确的是（）

A.为奇函数

B.为偶函数

C.在区间上单调递增

D.的值域为

10.已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（）

A.

B.

C.

D.的解集为

11.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.如，.令，以下结论正确的有（）

A.B.

C.D.函数的值域为

12.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.函数的单调递增区间为

B.函数有两个零点

C.若方程有3个实根，则

D.方程的所有实根之和为

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知函数为幂函数，且在区间上单调递减，则的值为______.

14.函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是______.

15.已知函数是偶函数，当时，，则当时，__________.

16.设满足满足，则__________.

四?解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤.

17.（本题满分10分）已知集合.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

18.（本题满分12分）已知函数.

（1）求的值；

（2），定义，求的解析式，并求出的最小值.

19.（本题满分12分）已知奇函数的定义域为，其中为实数.

（1）求实数的值；

（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明.

20.（本题满分12分）已知函数.

（1）写出函数的定义域并判断其奇偶性；

（2）若，求实数的取值范围.

（3）若存在使得不等式成立，求实数的最大值.

21.（本题满分12分）近年来，中美贸易摩擦不断，美国对我国华为百般刁难，并拉拢欧美一些国家抵制华为，然而这并没有让华为却步.今年，我国华为某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，每生产千部手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机的售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

（1）求2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式（利润销售额成本）.

（2）2020年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少.

22.（本题满分12分）已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数.给定函数.

（1）求函数图象的对称中心；

（2）判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；

（3）已知函数的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.

株洲市南方中学2023年秋季学期期中考试试卷答案

高一年级数学

一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1-5CCBCA6-8DAB

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.ACD10.ABD11.AD12.BCD

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.14.15.16.1

四?解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤.