高中数学选择性必修第二册期中试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

期中试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、设集合A={x|x2

A、0

B、1

C、2

D、3

2、已知函数fx=2x+1x

A.k?

B.?

C.k?

D.k?

3、若函数fx=lnx+1?

A.?

B.(

C.1

D.[

4、已知函数fx=x+2

A.0

B.1

C.-1

D.-2

5、已知集合A={x

A、B

B、C

C、D

D、E

6、已知函数fx=ax2+bx+c，其中

A.有两个不同的实数解

B.有一个实数解

C.没有实数解

D.有两个相同的实数解

7、设集合A={x|1＜x2-3＜5}，集合B={x|-1≤x≤2}，则集合A与集合B的交集是（）

A、[-2，-1）∪（2，5）

B、【-2，5】

C、【1，2）∪（5，2）

D、【1，2】

8、已知函数fx=2x3?

A.1

B.2

C.1/2

D.3

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知数列{an}的前n项和S

A.数列{a

B.数列{an}

C.数列{a

D.a1

2、已知函数fx=ax2+bx+

A.a

B.a

C.b

D.c

3、下列函数中，哪些函数的定义域是实数集R？

A.f

B.g

C.h

D.k

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、设某随机变量X服从参数为λ=3的泊松分布，则

2、设函数fx=a2?x2，其中

3、若函数fx=ax+2

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx在区间?

解析：

（1）求函数fx

首先，我们需要计算函数的导数f′

f

接下来，我们需要判断导数f′

f

注意到x?22≥0对所有实数x都成立，因此x?2

（2）求函数fx在区间?

由于fx在整个实数域上单调递增，所以它在区间?

当x=?1

当x=4时，

因此，函数fx在区间?1,4上的最小值是

第二题

已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，数列的第m项为am。设数列{bn}为等比数列，其首项为b1，公比为q，数列的第n

（1）求等差数列{a

（2）求等比数列{b

第三题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

解答：

（1）首先求出函数的导数：

f

令f′

3

利用求根公式，得：

x

由于x为实数，所以导数的解为x=1和

接下来判断极值点，计算f″

f

当x=1时，f″

f

当x=23时，f″2

因此，函数fx在x=1

（2）根据导数的符号判断函数的单调性：

当x23

当23x

当x1时，

综上，函数fx的单调递增区间为?∞,23

第四题

题目描述：（本小题满分10分）

已知某种商品的需求函数为Qp=1000?50p，其中p为商品的价格，Qp为在价格p下的需求量。供应商的成本函数为C

1.利润函数的建立：

供应商的收入Rp为p

根据题目给定的需求函数Qp

R

供应商的利润函数Πp为收入减去成本，且考虑到成本函数CQ=

将Qp=1000?

假设Q=

C

2.简化利润函数：

代入Q=

CQ=300+21000?

3.建立利润函数：

利润Πp

Πp=1000

4.求利润最大化的价格：

通过对利润函数Πp

d

令导数等于零求极值点：

1200?100.5p

5.求利润：

当p=11.94时，代入利润函数

Π11.94=1200

第五题

题目：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx

期中试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、设集合A={x|x2

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：C

解析：首先解方程x2?3x+2=0。这是一个标准的二次方程，可以通过因式分解或求根公式来解决。因式分解得

2、已知函数fx=2x+1x

A.k?

B.?

C.k?

D.k?

答案：C

解析：

首先计算函数fx=2

利用商的导数法则，有：

f

在x=2处，

题目给出f′2为正，因此需要找出函数在x=

分子为?3，无论x

由于分母x?12总是大于零，所以f′x的符号完全由分子决定。分子?

因此，考虑x=2时的情况，由于f′

所以实际上题目中说的“fx在x

假设题目是要考察函数在x=2处单调递增的性质，则可以分析函数fx在x=2处左右两侧的性质，若要函数在x

对于x

f

由于分母x?12

对于x

f

在此区间内，由于分母x?12

所以实际上，fx在x=2处并没有满足单调递增的要求。由于题目本身在逻辑上存在矛盾，选项中并没有给出正确解答。因此按照题目的逻辑，正确的操作应该是指出题目的错误，而不是给出一个不合适的答案。如果要选一个答案，根据选项，可能需要选择一个表达条件无法满足的答案，例如选项C：“k-3

然而，正确的方式来处理这样的问题应该是指出