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不等式渗透德育教案

本节课为实际问题与一元二次方程，主要学习建立一元

二次方程的数学模型解决传播问题。

教学目标

知识技能

1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方

程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．

2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．

数学思考

经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中

的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

解决问题

通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学

问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．

情感态度

通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识

应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，同时教育学生为了

预防、控制和消除传染病的发生与流行，做好学生人人爱

卫生的思想教育。

重难点

重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题

难点：发现传播问题中的等量关系，建立一元二次方

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程的数学模型解传播问题，渗透预防传染病的发生的思想教

育

教学准备

教师准备：制作课件，精选习题

学生准备：复习有关知识，预习本节课内容

教学过程

一、复习引入

下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价，则

在他帐户上，星期二比星期一增加200元，?星期三比星期

二增加1300元，这人持有的甲、乙股票各多少股？

老师点评分析：一般用直接设元，即问什么就设什么，

即设这人持有的甲、乙股票各x、y张，由于从表中知道每

天每股的收盘价，因此，两种股票当天的帐户总数就是x或

y乘以相应的每天每股的收盘价，再根据已知的等量关系；

星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，

便可列出等式．

解：设这人持有的甲、乙股票各x、y张．

则解得

答：

列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？

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教师演示课件，给出题目．

学生口答，老师点评。

复习列方程一次方程解应用题，为继续学习建立一元

二次方程的数学模型解实际问题作好铺垫．

二、探索新知

有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流

感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

本题中有哪些数量关系？

如何理解“两轮传染”？

如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？

能否把方程列得更简单，怎样理解？

解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？

设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第

一轮传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x人患了流

感。于是可列方程：

1+x+x=121

解方程得x1=10，x2=-12

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因此每轮传染中平均一个人传染了10