陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试卷(解析).docxVIP

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2022-2023学年第二学期高二年级期中考试

理科数学

本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数满足，则的虚部为（）

A.1 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】化简，再求出即得解.

【详解】由，得，从而，所以的虚部为1．

故选：A

2.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出集合，再由交集的定义求解即可.

【详解】因为，所以，即，

所以，

因为，所以当，

当，所以，

.

故选：B.

3.已知在处取得极小值，则的值为（）

A.2 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求导，然后通过求出的值，再代入原导函数验证在处取得极小值即可.

【详解】由已知，，

，得，

此时，，

令，得或，

令，得，

故在上单调递减，在上单调递增，

故在处取得极小值，符合题意.

则的值为.

故选：B.

4.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角函数图象变换规律求解即可

【详解】将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，所得图象表示的函数是，

再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是.

故选：D

5.函数的图像大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求函数的定义域，然后判断函数的奇偶性，再判断单调性即可得答案.

【详解】解：函数的定义域为，

因为是偶函数，所以图像关于轴对称，所以排除AB

又时，，

当时，，当时，，

所以函数在上递增，在上递减，

因为，所以排除C

故选：D．

【点睛】此题考查了函数图像的识别，考查了函数的性质，属于基础题.

6.甲?乙?丙?丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二.公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（）

A甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】A

【解析】

【分析】分别假设甲?乙?丙?丁的预测错误，看能否推出与题意相矛盾的情况，即可判断答案.

【详解】若甲预测错误，则其余三人预测正确，即丁第一，乙第二，丙第三或第四，甲第四或第三，符合题意；

若乙预测错误，则其余三人预测正确，则甲和丁的预测相矛盾，这样有两人预测错误，不符合题意；

若丙预测错误，则其余三人预测正确，则甲和丁的预测相矛盾，这样有两人预测错误，不符合题意；

若丁预测错误，则其余三人预测正确，则甲和乙的预测相矛盾，这样有两人预测错误，不符合题意；

故选：A

7.如图，在直棱柱中，，，E为BC的中点，F为的中点，则异面直线AF与所成角的正弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接BF，证明，在中计算即可作答.

【详解】在直棱柱中，连接BF，如图，因E为BC的中点，F为的中点，则，

则四边形为平行四边形，即有，因此是异面直线AF与所成角或其补角，

因平面，平面，则，又，，平面，

即有平面，平面，即，令，则，

所以异面直线AF与所成角的正弦值为.

故选：B

8.抛物线与轴围成的图形的面积为（）

A. B. C. D.1

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，由定积分的运算，即可得到结果.

【详解】

与轴围成的图形在轴下方，取该函数关于轴对称的函数在上的积分.

故选：A

9.若某程序框图如图所示，已知该程序运行后输出的值是，则判断框的条件可能是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据程序框图与数列裂项求和，即可得出判断框的条件.

【详解】由题意，

假设先执行若干次循环：，；，；，，…，，；

，；

结束循环，再分析选项，只有B符合题意，

故选：B.

10.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为，该双曲线的渐近线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先由抛物线求出焦点和准线方程，利用双曲线与抛物线的关系列方程解出a、b，求出渐近线方程.

【详解】抛物线的焦点,准线方程：.