湖南省衡阳市衡阳市四校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）.docxVIP

七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分36分）

1．在，，0，1四个数中最小的数是（）

A． B． C．0 D．1

2．的相反数是（）

A． B． C． D．2023

3．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．用科学记数法表示80800正确的是（）

A． B． C． D．

5．下列代数式书写规范的是（）

A． B． C． D．

6．苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A．元 B．元 C．元 D．元

7．若和是同类项，则、的值是（）

A．， B．，

C．， D．，

8．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

9．数轴上表示的点到表示的距离为3，则表示的数为（）

A．2 B． C． D．2或

10．下面四个整式中不能表示右图中阴影部分面积的是（）

A． B．

C． D．

11．有理数、在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A． B． C． D．

12．三张大小不一的正方形纸片按如图①和图②的方式分别放置于相同的大长方形中，它们既不重叠也无空隙，图①中阴影部分周长记为，图②中阴影部分周长记为，下列关于的说法正确的是（）

A．与正方形的边长有关 B．与正方形的边长有关

C．与正方形的边长有关 D．与、、的边长均无关

二、填空题（每小题3分，满分18分）

13．若温度是零上10℃，记做10℃，则温度是零下3℃记作______．

14．把写成省略括号和加号的形式是______．

15．若，则的值为______．

16．多项式的三次项系数是______．

17．把5.197按四舍五入的方法精确到百分位的近似数为______．

18．小明用大小相等的五角星按一定规律摆出下面的图案，则第100个图案五角星的颗数为______．

三、解答题（满分66分）

19．（本小题满分6分）

计算：．

20．（本小题满分6分）

若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3．求的值．

21．（本小题满分8分）

对于有理数、定义一种新运算“”：，如：．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

22．（本小题满分8分）

用简便方法计算：（1）；

（2）．

23．（本小题满分8分）

已知，．

（1）求；

（2）当，时，求的值．

24．（本小题满分8分）

当时，代数式的值为10，当时，求代数式的值．

25．（本小题满分10分）

先阅读下面的材料，再解答问题．

我们在小学已经学过“裂项法”，如：，，，……．

（1）按照上面的规律可知：______；

（2）请你用含有的代数式表示你发现的规律；

（3）计算：．（写出解题过程）

26．（本小题满分12分）已知：单项式的系数为，次数为．如图，点为原点，、两点在数轴上表示的数分别为、．

（1）直接写出点表示的数为______，点表示的数为______；

（2）现有两个动点、均从点出发，沿数轴正方向运动，点的速度为每秒6个单位长度，点的速度为每秒3个单位长度．若点出发2秒后点出发，当点到达点时，、两点同时停止运动．设点的运动时间为秒，点表示的数为，点表示的数为．当为何值时，？

（3）若动点从点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时另一动点从点出发沿数轴负方向运动5秒后，再以每秒15个单位长度的速度继续匀速运动，当点到达点后立即调转方向返回．当点到达点时，两点都停止运动．在整个运动过程中，当运动时间为7秒时，若、两点相距20个单位长度，求点最开始的速度．

参考答案

一、选择题（每小题3分，满分36分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

D

B

C

C

C

A

D

D

A

D

D

二、填空题（每小题3分，满分18分）

题号

13

14

15

16

17

18

答案

5.20

301

三、解答题（满分66分）

19．解：原式．

20．解：依题意知，，，，原式．

21．解：（1）；

（2），，，解得．

22．解：（1）

；

（2）

．

23．解：（1）

（2）当，时，．

24．解：把代入得，，

当时，

25．解：（1），；

（2）；

（3）原式

．

26．解：（1）根据单项式的系数和次数可分别得到，，

点表示的数为，点表示的数为30，故答案为：，30．

（2）点表示的数为，点表示的数为30，线段的长度为，

当点到达点时，点、运动的时间为（秒），

当点到达点时，点在数轴上表示的数为．

设当点运动的时间为秒时，，．

，，解得，．

（3）设点最开始的运动速度为每秒个单位长度，根据点和点的运动需要分四种情况考虑：

①当点和点相遇前，如图1，则，解得；

②当点和点相遇后，如图2，则，解得；

③当点调转方向后追上点前，如图3，则，

解得；

④当点调转方向后追上