福建省泉州市四校（泉州实验、安溪一中等）2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试题（含答案）.docxVIP

四校联盟2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷

（全卷满分：150分考试时间：120分钟）

注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答．

1.的相反数是（）

A. B. C. D.

2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A.千克 B.千克 C.千克 D.千克

3.在有理数中，负分数有（）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

4.下列代数式符合书写要求的是（）

A. B. C. D.3mn

5.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（）

A.5.87 B.5.9 C.5.8 D.6

6.已知单项式与的和是单项式，那么的值是（）

A.9 B. C.6 D.

7.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

8.下列说法不正确的是（）

A.是整式 B.单项式的次数为7

C.3是单项式 D.“a的2倍与b的立方的差”表示为

9.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中黑球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（）

图① 图② 图③ 图④ …

A.36个 B.34个 C.32个 D.30个

10.关于x的多项式：，其中n为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法：

①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；

②若多项式，则的所有系数之和为；

③若多项式，则；

④若多项式，则.

则以上说法正确的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.

11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作，则零下8℃记作__________℃.

12.把多项式按字母x的降幂排列为__________.

13.若，则代数式__________.

14.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过，每立方米a元；超过部分每立方米元.若该地区某家庭10月份用水量为，则应交水费__________元.

15.若多项式是关于x的五次三项式，则m的值为__________.

16.已知，则代数式的最大值是__________.

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.

17.（本小题8分）

将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：

18.（本小题8分）

计算：（1）；

（2）.

19.（本小题8分）

当，时，求代数式的值.

20.（本小题8分）

已知，c、d互为倒数，m的平方是81.

（1）直接写出__________；

（2）求代数式的值.

21.（本小题8分）

某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：

与标准重量的差值（单位：千克）

0

0.25

0.3

0.5

箱数

1

2

4

6

5

2

（1）求这20箱樱桃的总重量；

（2）水果店打算以每千克24元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？

22.（本小题10分）

已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.

图1 图2

（1）请用含m，n的代数式表示下面的问题：

①大长方形的长：__________；②阴影A的面积：__________.

（2）请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关.

23.（本小题10分）

综合与实践

在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.

【洗衣过程】

步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；

步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标.

假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg水.

浓度关系式：.其中、分别为单次漂洗前后校服上残留洗衣液浓度；w为单次漂