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解在命令窗口中输入：
A=[1-2-102；-2426-6；2-1023；33334]；
b=rref(A)
b=
101/3016/9
012/30-1/9
0001-1/3
00000
若记矩阵A的五个列向量分别为α1，α2，α3，α4，α5，则α1，α2，α3，α4是列向量组的一个极大无关组，且有7.9.2求解线性方程组
线性方程组的求解分为两类：一类是方程组求唯一解或特解;另一类是方程组求无穷多解，即通解.可以通过系数矩阵的秩来判断：
(1)若系数矩阵的秩r=n，则方程组有唯一解；
(2)若系数矩阵的秩rn，则方程组有无穷多解.
1.齐次线性方程组的求解
若AX=0的系数行列式不为零，即r(A)=n，则方程组只有零解.若r(A)n，则方程组有非零解.可以用rref命令求出系数矩阵的行最简阶梯形矩阵，进一步写出对应的同解方程组，从而求得方程组的一般解.
例2求解线性方程组
解在命令窗口中输入：
A=[1-1-1-1；2-2-11；3-3-4-6]；
rank(A)
ans=
2
%因为r(A)=24，故齐次线性方程组有非零解
rref(A)
ans=
1-102
0013
0000
由此可得，令x2、x4分别为任意常数c1、c2，
得到方程组的一般解2.非齐次线性方程组的求解
对于非齐次线性方程组AX=B，若系数矩阵的秩r(A)与增广矩阵的秩r(A，B)相等，且r(A)=r(A，B)=n时，方程组有唯一解，可以借助矩阵的除法(＼)直接求得.当r(A)=r(A，B)n时，方程组有无穷多解，仍可以用reff命令得到方程组导出组的基础解系，进一步求通解.当r(A)≠r(A，B)时，方程组无解.
例3解线性方程组解在命令窗口中输入：
A=[2-13；4-25；2-14]；
A1=[2-131；4-252；2-140]；
rank(A)
ans=
2
rank(A1)
ans=
3
显然，方程组无解.
例4解线性方程组
解在命令窗口中输入：
A=[213；111；-121]；
A1=[2134；1111；-121-2]；
rank(A)
ans=
3
rank(A1)
ans=
3%方程组有唯一解
B=[4；1；-2]；
X=A＼B
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