运筹学-第四章.docVIP

专业代码

11

专业名称

信息管理与信息系统

课程代码

18

课程名称

运筹学

试题类型代码

08

试题类型名称

计算题

出题人

管理员

出题

日期

2005-

知识点

代码

题干

答案

评分标准

难度系数

认知分类

建议分数

建议时间工厂生产甲、乙两种产品，由Ａ、Ｂ二组人员来生产。Ａ组人员熟练工人比拟多，工作效率高，本钱也高；Ｂ组人员新手较多工作效率比拟低，本钱也较低。例如，A组只生产甲产品时每小时生产10件，本钱是50元有关资料如表所示。

产品甲

产品乙

效率(件/小时)

本钱(元/件)

效率(件/小时)

本钱(元/件)

A组

10

50

8

45

B组

8

45

5

40

产品售价(元/件)

80

75

二组人员每天正常工作时间都是8小时，每周5天。一周内每组最多可以加班10小时，加班生产的产品每件增加本钱5元。

工厂根据市场需求、利润及生产能力确定了以下目标顺序：

P1：每周供给市场甲产品400件，乙产品300件

P2：每周利润指标不低于500元

P3：两组都尽可能少加班，如必须加班由Ａ组优先加班

建立此生产方案的数学模型。

解法一：设x1,x2分别为A组一周内正常时间生产产品甲、乙的产量，x3,x4分别为A组一周内加班时间生产产品甲、乙的产量；x5,x6分别为B组一周内正常时间生产产品甲、乙的产量，x7,x8分别为B组一周内加班时间生产产品甲、乙的产量。

总利润为

生产时间为

A组：

B组：

数学模型为：

解法二：设x1,x2分别为A组一周内生产产品甲、乙的正常时间，x3,x4分别为A组一周内生产产品甲、乙的加班时间；x5,x6分别为B组一周内生产产品甲、乙的正常时间，x7,x8分别为B组一周内生产产品甲、乙的加班时间。

中

运用

8

10

彩虹集团准备为他在甲,乙两市设立的分公司招聘从事三个专业的职员170名,具体如下

城市

专业

招聘人数

甲

生产

20

甲

甲

乙

乙

乙

营销

财务

生产

营销

财务

30

40

25

20

35

集团将应聘经审查合格人员共180人按适合从事专业,奔入那希望从事转移及本人希望

工作的城市,分成6个级别,具体情况见表

类别

人数

适合从事的专业

本人希望从事的专业

希望工作的城市

1

2

3

4

5

6

30

30

30

30

30

30

生产,营销

营销,财务

生产,财务

生产,财务

营销,财务

财务

生产

营销

生产

财务

财务

财务

甲

甲

乙

乙

甲

乙

集团确定具体录用与分配的优先级顺序为

P:集团恰好录用到应招聘而又适合从事该专业工作的职员

P:80%以上录用人员从事便牛人希望从事的专业

P:80%以上利用人员去工作的城市工作

据此建立目标规划的数学模型

设x为集团从i类(i=1,….,6)人员中录用的分配从事j专业且到k城工作的职员数,j=1,2,3,以1代表生产,

2代表营销,3代表财务.那么问题的目标规划模型可写为

Minz=p(+d)+p+pd

St.

线性规划问题

Maxz=

St.

其含义是在严格满足m类资源约束条件下,确定变量x(j=1,…..,n)的取值,使目标函数极大化,试依据上述含义,将其改写一个目标规划的模型

Minz=p+pd

St.

东方造船厂生产用于内河运输的客货两用船.下年度各季的合同交货量.各季度正常及加班时间内的生产能力及相应的每条船的单位本钱

季度

合同交货数

正常生产

加班生产

能力

每条本钱/百万

能力

每条本钱/百万

1

2

3

4

16

17

15

18

12

13

14

15

5.0

5.1

5.3

5.5

7

7

7

7

6.0

6.4

6.7

7.0

该厂确定安排生产方案的优先级目标为

P:按时完成合同交货数

P:每季度末库存数不超过2条(年初无库存)

P:完成全年合同的总本钱不超过355万元

要求建立相应的目标规划的数学模型

设x为i季度正常生产的船只,y为i季度加班时间内生产的船只,S为i季度末库存数(S=0).此题的目标规模模型为

Minz=p+p+pd

St.

某公司下述3型煤矿A,A,A每天煤炭的生产量分别为12t.10t.10t,供饮B,B,B,B四个工厂,需求量分别为6t,8t,6t,10t公司调运时依次考虑的目标优先级为

P:A因库存限制,应尽量全部调出

P:因煤炭要求,B需求最好由A供给

P满足各销地需求

P调运总费用尽可能小

从煤矿至各厂调运的单位运价表如下,试建立该问题的目标规划模型

B

B

B

B

A

A

A

3

2

4

6

4

3

5

4

6

2

1

3

设x为i产地调运给j工厂的煤炭数量,a为i产地产量,b为工厂需要量,c为从i产地调给j厂的单位运价.其目标规划数学模型为

Minz=p·d+pd+p()