12.1 二次根式 同步练习.docxVIP

第12章二次根式

12.1二次根式

基础过关全练

知识点1二次根式的概念

1.下列式子是二次根式的是()

A.-9 B.π C.3a D.

知识点2二次根式有、无意义的条件

2.(2023江苏徐州中考)若代数式x-3有意义，则x的取值范围是

[变式1](2023四川达州中考)函数y=2x-1的自变量x的取值范围是

[变式2]若代数式xx-2有意义，则实数x的取值范围是

知识点3二次根式的性质及应用

3.(2023江苏宿迁宿豫期末)下列各式成立的是()

A.(-2)2=2 B.(-2)2=-2 C.(-2)2

4.(2023天津宝坻八中月考)如果y=3?2x+2x

A.32 B.1 C.23

5.(2023江苏南通海安期中)若x，y均为实数，且|x+3|+y-3=0，则xy2023

6.计算下列各式的值：

(1)(18)2=；? (2)14152=

(3)942=；? (4)(0)2=

(5)4782=；? (6)(x+1)

7.化简：

(1)-(-9)2=；? (2)(3-π)2

(3)(-10)-2=；? (4)(2-m

8.在实数范围内因式分解：

(1)x2-2； (2)x4-10x2+25.

能力提升全练

9.(2023北京陈经纶中学月考)若(x-5)

A.x5 B.x≤5 C.x5 D.x≥5

10.(2023江苏扬州中考)已知a=5，b=2，c=3，则a、b、c的大小关系是()

A.bac B.acb C.abc D.bca

11.(2023江苏南通海安期中)函数y=2x-1x-1中

12.(2023江苏扬州邗江期末)若直角三角形的两边长分别为a、b，且满足a2-6a+9+|b-4|=0，则该直角三角形第三边的长为

13.(2023江苏扬州江都期中)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：(a-b

14.(2022北京四中月考)若化简|1-x|-x2-8x+16的结果为2x-5

素养探究全练

15.自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求式子aa-3中实数a的取值范围.”，她告诉刘敏说：“你把题目抄错了，不是‘aa-3’，而是‘aa-3’.”刘敏说：“哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内.”试问：刘敏说得对吗?也就是说

第12章二次根式

12.1二次根式

答案全解全析

基础过关全练

1.DA.-9无意义，故此选项不符合题意；

B.π是无理数，不是二次根式，故此选项不合题意；

C.3a是三次根式，故此选项不合题意

D.2024是二次根式，故此选项符合题意.

故选D.

2.答案x≥3

解析∵代数式x-3有意义，∴x-3≥0

解得x≥3，

故答案为x≥3.

[变式1]答案x1

解析根据题意得x-10，解得x1.

故答案为x1.

[变式2]答案x≥0且x≠2

解析要使xx-2有意义，

解得x≥0且x≠2.

故答案为x≥0且x≠2.

3.A(-2)2=|-2|=2

故选A.

4.A∵3-2x≥0，2x-3≥0，∴3-2x=0，

∴x=32，∴y=0，∴x+y=32+0=3

5.答案-1

解析∵|x+3|+y-3=0，∴x+3=0，y-3=0，解得x=-3，y=3，∴xy2023=-3

6.答案(1)18；(2)1415；(3)916；(4)0；(5)14

解析(1)(18)2=18.

(2)14152=

(3)942=34

(4)(0)2=02=0.

(5)4782

(6)当x+1≥0时，(x+1)2

7.答案(1)-9；(2)π-3；(3)110；

解析(1)-(-9)

(2)∵3π，∴3-π0，∴(3-π)

(3)(-10)-2=-1102

(4)∵m≥2，∴2-m≤0，∴(2-m

8.解析(1)x2-2=x2-(2)2=(x+2)(x-2).

(2)x4-10x2+25=[(x2)2-2×x2×5+52]

=(x2-5)2=[(x+5)(x-5)]2

=(x+5)2(x-5)2.

能力提升全练

9.B∵(x-5

∴x-5≤0，∴x≤5，

∴x的取值范围是x≤5，

故选B.

10.C∵2=4，543，

∴abc，

故选C.

11.答案x≥12

解析由题意得，2x-1≥0且x-1≠0，

解得x≥12

故答案为x≥12

12.答案5或7

解析容易错误理解为a、b就是两直角边长.

∵a2-6a+9

∴(a-3

∴a-3=0，b-4=0，∴a=3，b=4，

若a、b是直角边长，则斜边=a2+b2

若b是斜边长，则另一直角边=b2-a2=

而长度为a的边不可能为斜