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2024年初中数学教学设计与反思

2024年初中数学教学设计与反思1

教材分析：

一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式

为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次

方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然

后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。

学情分析：

1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。

2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认

识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的

特征。

3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程

求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一

元二次方程根与系数的关系。

教学目标：

1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系

式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知

数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、

证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进

一步培养学生的创新意识和创新精神。

3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学

习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，

建立自信心。

教学重难点：

1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，

并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的

根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

教学过程：

板书设计：

一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=0（a≠0）的两根是x1，x2，那

么x1+x2=，x1x2=。

问题6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？①二次项系数a

是否为零，决定着方程是否为二次方程；②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程

两根互为相反数；③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况；④当a≠0，b-4ac

≥0时，x1+x2=，x1x2=。⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。

学生学习活动评价设计：

本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。

教学反思：

1．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深

化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情

况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。

2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的

一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的

能力及推理论证的能力

3．一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的

形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的

热点，它是方程理论的重要组成部分。

4．使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择

优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经

验，教师应注意引导。

2024年初中数学教学设计与反思2

一、教学目标:

1、知道一次函数与正比例函数的定义.

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.

4、掌握直线的平移法则简单应用.

5、能应用__的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次

函数

正比例函数：对于y=kx+b，当b=0,k≠0时，有y=kx,此时称y是x的