11.3 用反比例函数解决问题 同步练习.docxVIP

第11章反比例函数

11.3用反比例函数解决问题

基础过关全练

知识点利用反比例函数解决实际问题

1.(2019浙江温州中考改编)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为()

y(度)

200

400

500

1000

x(米)

0.50

0.25

0.20

0.10

A.y=100x B.y=x100 C.y=400x

[变式·利用函数表达式求函数值]在上题的条件下，如果小明原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4m，则小明的眼镜度数()

A.下降了250度 B.下降了150度 C.上涨了250度 D.上涨了150度

2.(2021山东德州德城期末)为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2020年1月开始限产并进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污改造完成前是反比例函数图像的一部分，治污改造完成后是一次函数图像的一部分，下列选项说法错误的是()

A.4月份的利润为50万元

B.治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元

C.9月份该厂利润达到200万元

D.治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元

3.(2023江苏扬州中考)某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V=3m3时，p=8000Pa.当气球内的气体压强大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于m3.?

4.某中学计划修建一块矩形劳动实践基地，该劳动实践基地的长y(单位：m)与宽x(单位：m)满足反比例函数关系，其图像如图所示.

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)当劳动实践基地的长与宽的比为2∶1时，求该劳动实践基地的长.

能力提升全练

5.(2022江苏苏州月考)某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图)，现测得药物10分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克.研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于4毫克时才有效，那么此次消毒的有效时间是()

A.11分钟 B.12分钟 C.15分钟 D.20分钟

6.

(2023江苏常州期末)装卸机往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y(分钟)与装载速度x(吨/分钟)之间的函数关系如图所示.若要求在120分钟内(包括120分钟)装完这批货物，则x的取值范围是()

A.x≥5 B.x≥3 C.0x≤5 D.0x≤3

7.(2023吉林松原模拟改编)某工程队接受了一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天完成的工程量x(m)之间的函数关系的图像是如图所示的双曲线的一部分.该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠15m，则该工程队需用天才能完成此项任务.?

8.(2023浙江温州中考)在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例，p关于V的函数图像如图所示.若压强由75kPa增加到100kPa，则气体体积压缩了mL.?

9.(2023江苏常州溧阳期末)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式t=kv(k≠0)，其图像为如图所示的一段曲线且A(40，1)，B(m，

(1)求k和m的值；

(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段至少需要多长时间?

10.(2023江苏南京秦淮期末)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某品牌运动鞋的销售工作，已知该品牌运动鞋进价为每双120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

第1天

第2天

第3天

第4天

售价x(元/双)

150

200

250

300

销售量y(双)

40

30

24

20

(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系?求出这个函数表达式；

(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其售价应定为多少?

11.(2021四川乐山中考)通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图像如图所示，当0≤x10和10≤x20时，图像是线段；当20≤x≤45时，图像是双曲线的一部分.

(1)求点A的纵坐标；

(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要