直线与平面垂直的判定优质课.ppt

3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCB90o巩固练习第32页,共37页，星期六，2024年，5月3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCB45o巩固练习第33页,共37页，星期六，2024年，5月3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCBE30o巩固练习第34页,共37页，星期六，2024年，5月归纳小结1．直线与平面垂直的概念（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题3．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直垂直于平面内任意一条直线2.线面角的概念及范围第35页,共37页，星期六，2024年，5月作业布置作业:P74??A组9题,B组4题第36页,共37页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第37页,共37页，星期六，2024年，5月关于直线与平面垂直的判定优质课学习目的1.理解直线与平面垂直的定义；2.掌握直线与平面垂直的判定定理内容及其应用；3.应用直线与平面垂直的判定定理解决问题.学习重点：直线与平面垂直的判定定理内容及其应用.学习难点：直线与平面垂直的判定定理内容及论证过程第2页,共37页，星期六，2024年，5月第3页,共37页，星期六，2024年，5月复习引入：1.直线和平面的位置关系是什么?（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）..第4页,共37页，星期六，2024年，5月引入新课在直线和平面相交的位置关系中,有一种相交是很特殊的,我们把它叫做垂直相交,这节课我们重点来探究这种形式的相交第5页,共37页，星期六，2024年，5月观察实例,发现新知旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。第6页,共37页，星期六，2024年，5月观察实例,发现新知房屋的屋柱与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。 第7页,共37页，星期六，2024年，5月大桥的桥柱与水面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象。 观察实例,发现新知第8页,共37页，星期六，2024年，5月实例研探,定义新知探究:什么叫做直线和平面垂直呢?当直线与平面垂直时，此直线与平面内的所有直线的关系又怎样呢?生活中线面垂直的实例:ABαB1C1CB在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，随着时间的变化，尽管影子的位置在移动，但是旗杆所在的直线始终与影子所在的直线垂直（如图），事实上，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线也是垂直的。 第9页,共37页，星期六，2024年，5月直线与平面垂直的定义：如果一条直线l和一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l和平面α互相垂直.记作：l⊥ααlPl叫做α的垂线,α叫做l的垂面,l与α的唯一公共点P叫做垂足。画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直。第10页,共37页，星期六，2024年，5月①“任何”表示所有（提问：若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直与平面吗？如不是,直线与平面的位置关系如何？）②直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情况，在垂直时，直线与平面的交点叫做垂足.③?a⊥α等价于对任意的直线mìα，都有a⊥m.三点说明:利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质.第11页,共37页，星期六，2024年，5月探究提出问题：有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），问:折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？A第12页,共37页，星期六，2024年，5月直