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2011年河南科技大学数学建模竞赛选拔

承诺书

我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.

我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨

询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的,如果引用别人的成果或其他

公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正

文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反

选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：A

队员签名：1.

日期：2011年8月22日

2011年河南科技大学数学建模竞赛选拔

编号专用页

评阅编号（评阅前进行编号）：

评阅记录（评阅时使用）：

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阅

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分

备

注

2

离焦模糊照片的处理算法

摘要

现如今，人们工作和生活中广泛使用的数码相机就是自动调焦照相机，但是

在使用过程中人们仍经常发现拍摄出来的照片中远处的景物比较模糊，这是因为

对焦不准确。基于这种情况，本文给出了一种离焦模糊照片清晰化处理的算法。

本文首先对离焦模糊成像原因进行分析，得出结论：在一幅照片中，除了处

在焦点面上的景物会成清晰像以外，处在其余位置上的景物成的像比较模糊，并

随着景物点面得距离加大，模糊逐渐加重。

接着建立了基于区域的离焦模糊退化模型。由于图像离焦模糊主要反映在图

像边缘特征上，所以本文采用了基于边缘最大梯度的边缘细化方法，运用离焦模

糊图像区域分割法，对图像的细节区域进行分类，通过对各区域模糊程度的量化

与估计并对数据进行整理，以及对相关公式的推导求解出了图像的点扩展函数，

然后运用维纳滤波法对图像进行复原，最后根据此种算法编写Matlab程序使模

糊图片清晰化。通过采用维纳滤波算法复原图像，选择不同的离焦半径和维纳滤

波常数分析。结果表明：维纳滤波方法可有效消除离焦模糊，具有较好的改善图

像复原效果，和较快的速度。图像散焦信息的干扰得到有效排除，噪声得到有效

抑制，信噪比得到明显改善。

关键词：模糊退化、离焦模糊图像、区域分割、点扩展函数、维纳滤波法

3

§1问题的重述

在平时摄影中常常由于对焦不准确，而拍出模糊的照片。在刑事侦查、卫

星探测等领域，都非常需要将一张由于对焦不准确，而拍出模糊的照片还原成清

晰的图像。请给出一种算法，把模糊照片还原成清晰的图像。

离焦图像的复原在许多应用中有着迫切的需求，如在刑侦取证的实际工作

中，由于成像设备对焦不准或者成像区域内存在不同深度的目标，往往面对存在

离焦模糊的取证图像，由于离焦量较大，严重降低了图像质量，造成高频分量的

衰减或丢失，使得肉眼难以直接判读或识别图像中的细节或关键信息(比如车牌

或文字等)，从而导致图像分析或场景理解困难，影响取证工作的开展。因此，

研究离焦图像的复原技术从模糊图像中提取更多的有价值信息，具有重要的现实

意义。

§2问题的分析

2.1照相机的成像原理

照相机得成像实际上就是凸透镜的成像，它的镜头就是一个凸透镜。照相机

与凸透镜相同，都是通过光线的折射来成像的。它依据景物目标里离透镜的距离

与透镜的一倍和二倍焦距的关系，分为三种情况：u2ƒ，ƒu2ƒ，uƒ。