山西省忻州市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题.docx

2024—2025学年度第一学期期中

七年级数学

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

1．下列各式计算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．若，则（）

A． B．6 C． D．9

3．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，的结果为（）

A． B． C．0 D．

4．下列代数式中符合代数式书写要求的有（）

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）

A．ba B． C． D．

6．一个五次六项式加上一个五次三项式合并同类项后一定是（）

A．十次九项式 B．五次六项式

C．五次九项式 D．不超过五次的整式

7．下列说法：①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④的次数是4；⑤的一次项是x；⑥是代数式．正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则的值是（）

A． B．65 C．或65 D．63或

9．按如图所示的程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是（）

A．13 B．16 C．3 D．15

10．观察算式：

；；；

；；

这个算式的规律可用式子表示为：（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．近似数精确到__________位．

12．绝对值小于2.5的所有整数的和是__________．

13．若关于x，y，z的单项式与单项式的次数相同，系数互为倒数，则该单项式是__________．

14．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于__________．

15．如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．

（1）当，，时，的值为__________；

（2）若AB长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当的值与AD的长度无关时，a、b满足的关系式是__________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（每小题5分，共10分）

（1）计算：

（2）简便计算：

17．（本题7分）先化简，再求值：，已知，．

18．（本题7分）下面是小亮同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

第一步

第二步

． 第三步

任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是________________________________________；

②以上化简步骤中，第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________________________．

任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时该整式的值．

19．（本题9分）张老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作．张老师从一楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层），，，，，，．

（1）请通过计算说明张老师最后是否回到了出发地一楼？

（2）该中心大楼每层楼高约3米；请算一算，张老师最高时离地面约多少米？（提示：二楼是1个楼层的高度，以此类推）

（3）行政中心大楼至少几层？

20．（本题8分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．已知建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．解答下列问题：

（1）花台（空白部分）的面积可以用一个单项式表示为__________平方米，这个单项式系数是__________；草地（阴影部分）的面积可以用一个多项式表示为__________平方米，这个多项式的次数是__________；

（2）当，，取3时，美化这块空地共需多少元？

21．（本题9分）阅读材料：

在合并同类项中，，类似地，我们把看成个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：

（1）把看成一个整体，合并的结果是__________；

（2）已知，求的值．

（3）已知，，，求的值．

22．（本题12分）综合与实践

某校体育科组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球．查阅京东网，要在A、B店两家网店中作出选择．发