六年级奥数题及答案-20道题 .pdfVIP

小升初六年级奥数题及答案20道题（中等难度）

【题-001】抽屉原理

有5个小朋友,每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。请你证明，这5

个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

【题—002】牛吃草：（中等难度）

一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水,3小时淘完；如5人

淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水？

【题-003】奇偶性应用：（中等难度）

桌上有9只杯子，全部口朝上,每次将其中6只同时“翻转.请说明：无论经过多少次这样的“翻

转”,都不能使9只杯子全部口朝下。

【题-004】整除问题：（中等难度)

用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933,

求被除数和除数各是多少?

【题-005】填数字：(中等难度）

请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字,使每行、每列、每条对角线上8个数字都

互不相同．

【题—006】灌水问题：(中等难度）

公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、

乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他

按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分

钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时,比第一周多用了15分

钟．第四周他三个管同时打开,灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管,那么灌满

一池水需用________小时．

【题—007】浓度问题：（中等难度)

瓶中装有浓度为15％的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒

精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，

那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？

【题—008】水和牛奶：(中等难度)

一个卖牛奶的人告诉两个小学生:这儿的一个钢桶里盛着水,另一个钢桶里盛着牛奶，

由于牛奶乳脂含量过高,必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，

使其中液体的体积翻了一番,然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体

积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时

我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中,水比牛奶多出1升．现在要问你们，

开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？

【题—009】巧算:（中等难度）

计算：

【题-010】队形：（中等难度）

做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如

果站成一个每边多1人的实心方阵,则还缺少15人.问：原有多少人？

【题-011】计算：（中等难度）

一个自然数,如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数，那么

这个自然数是11的倍数，例如1001，因为1+0=0+1，所以它是11的倍数;又如1234，因

为4+2—（3＋1）=2不是11的倍数，所以1234不是11的倍数。问:用0、1、2、3、4、

5这6个数字排成不含重复数字的六位数,其中有几个是11的倍数？

【题-012】分数：（中等难度）

某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三名的成绩是

88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是

自然数。问：至少有几个学生的得分不低于60分？

【题-013】四位数:（中等难度）

某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数;②这个数减去3是38的倍数;③

把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数。

【题-014】行程:(中等难度）

王强骑自行车上班,以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车,发现每隔12分钟有一辆汽车

从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间

隔时间也相同,那么调度员每隔几分钟发一辆车?

【题-015】跑步:（中等难度）

狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距