离散模型离散模型.ppt

（6）Raiffi解与协商解x=(5,4,2)比较第64页,共67页，星期六，2024年，5月求解合作对策的6种方法（可分为三类）Shapley合作对策A类B类协商解Nash解最小距离解满意解di~现状,ei~理想B类4种方法相同第65页,共67页，星期六，2024年，5月例：有一资方(甲)和二劳方(乙,丙),仅当资方与至少一劳方合作时才获利10元，应如何分配该获利？Raiffi解C类第66页,共67页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第67页,共67页，星期六，2024年，5月8.2循环比赛的名次n支球队循环赛，每场比赛只计胜负，没有平局。根据比赛结果排出各队名次方法1：寻找按箭头方向通过全部顶点的路径。123456312456146325方法2：计算得分：1队胜4场，2,3队各胜3场，4,5队各胜2场，6队胜1场。无法排名2,3队，4,5队无法排名6支球队比赛结果……第32页,共67页，星期六，2024年，5月123(1)123(2)1234(1)1234(2)1234(3)1234(4)循环比赛的结果——竞赛图每对顶点间都有边相连的有向图3个顶点的竞赛图名次{1，2，3}{(1,2,3)}并列{1,2,3,4}{2,(1,3,4)}{(1,3,4),2}4个顶点的竞赛图名次{(1,2),(3,4)}{1,2,3,4}?第33页,共67页，星期六，2024年，5月123412341234(1)(2)(3)1234(4)竞赛图的3种形式具有唯一的完全路径，如(1)；双向连通图——任一对顶点存在两条有向路径相互连通，如(4)；其他，如(2)，(3)。竞赛图的性质必存在完全路径；若存在唯一的完全路径，则由它确定的顶点顺序与按得分排列的顺序一致，如(1)。第34页,共67页，星期六，2024年，5月1234(4)双向连通竞赛图G=(V,E)的名次排序邻接矩阵得分向量第35页,共67页，星期六，2024年，5月双向连通竞赛图的名次排序对于n(3)个顶点的双向连通竞赛图，存在正整数r，使邻接矩阵A满足Ar0，A称素阵素阵A的最大特征根为正单根?，对应正特征向量s，且排名为{1，2，4，3}用s排名1234(4){1,2,3,4}?第36页,共67页，星期六，2024年，5月1234566支球队比赛结果排名次序为{1，3，2，5，4，6}第37页,共67页，星期六，2024年，5月v1—能源利用量；v2—能源价格；v3—能源生产率；v4—环境质量；v5—工业产值；v6—就业机会；v7—人口总数。8.3社会经济系统的冲量过程系统的元素——图的顶点元素间的影响——带方向的弧影响的正反面——弧旁的+、–号带符号的有向图影响——直接影响符号——客观规律；方针政策例能源利用系统的预测+-+-++++--+v2v1v3v4v6v7v5第38页,共67页，星期六，2024年，5月带符号有向图G1=(V,E)的邻接矩阵AV~顶点集E~弧集定性模型-vivj+某时段vi增加导致下时段vj增加减少带符号的有向图G1+-+-++++--+v2v1v3v4v6v7v5第39页,共67页，星期六，2024年，5月加权有向图G2及其邻接矩阵W定量模型某时段vi增加1单位导致下时段vj增加wij单位v70.311.511.51.20.8-2-2-0.7-0.5v1v2v3v4v5v6加权有向图G2第40页,共67页，星期六，2024年，5月冲量过程（PulseProcess)研究由某元素vi变化引起的系统的演变过程vi(t)~vi在时段t的值；pi(t)~vi在时段t的改变量(冲量)冲量过程模型或第41页,共67页，星期六，2024年，5月231-10010-12-21-110-11-11-10103-32-211-1能源利用系统的预测简单冲量过程——初始冲量p(0)中某个分量为1，其余为0的冲量过程若开始时能源利用量有突然增加，预测系统的演变设能源利用系统的p(t)和v(t)-110-11