2023年安徽省黄山市高职单招数学摸底卷一(含答案) .pdfVIP

2023年安徽省黄山市高职单招数学摸底卷

一(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

2.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

3.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部

分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的

视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下列抽样方法

中，最合理的抽样方法是（）

A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样

4.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₁的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，

且l₁经过原点，则l₁的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

5.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝

球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概

率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

6.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的

概率为（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

7.若直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+1=0平行，则l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

8.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

9.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

10.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

二、填空题(4题)

11.在等比数列中,q=2,a₁+a₁+a₁=21,则S₁=________。

12.lg100-log₁1+（√3-1）=___________；

13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

14.已知5件产品中有3件正品，2件次品，若从中任取一件产品，则

取出的产品是正品的概率等于_________；

三、计算题(2题)

15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

16.我国是一个缺水的国家，节约用水，人人有责；某市为了加强公民的

节约用水意识，采用分段计费的方法A）月用水量不超过10m³的，按

2元/m³计费；月用水量超过10m³的，其中10m³按2元/m³计费，

超出部分按2.5元/m³计费。B）污水处理费一律按1元/m³计费。

设用户用水量为xm³，应交水费为y元（1）求y与x的函数关系

式（（2）张大爷家10月份缴水费37元，问张大爷10月份用了多少

水量？

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.D

5.B

6.A

7.B[解析]讲解：考察直线方程，平行直线方程除了常数，其余系数成比

例，排除A，D，直线过点（-1,2），则B

8.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为

（0，+∞）

9.C

10.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-

2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.

11.63

12.3

13.2

14.3/5

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（（sin²α−sin²αsin²β）

+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β

=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=co