2023年安徽省黄山市高职分类数学自考测试卷十三(含答案) .pdfVIP

2023年安徽省黄山市高职分类数学自考测

试卷十三(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为

7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有

42件则本容量n为（）

A.80B.90C.126D.210

2.设a=log₃2，b=log₃2，c=log₃3，则

A.acbB.bcaC.cbaD.cab

3.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

4.已知角α终边上一点的坐标为（-5，-12），则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

5.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、

B两点，则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

6.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

7.如果椭圆的一个焦点坐标是为（（3，0），一个长轴顶点为（（−5，0），则

该椭圆的离心率为（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

8.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

9.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P

到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

10.已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

二、填空题(4题)

11.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

12.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样

穿戴,则共有________种搭配方法。

13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是

________。

14.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

三、计算题(2题)

15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.B

6.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，

选B

7.A

8.A

9.C

10.D立体图形的考核，底面为一个圆，周长知道了，求得半径为3，高

可以用勾股定理求出为4，得出体积12π

11.8

12.60

13.1/4

14.1/9

15.7/9

16.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（（sin²α−sin²αsin²β）

+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β

=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β（（sin²α+cos²α）+sin²β=cos²β+sin²β=1

所以原式成立。