2023年安徽省芜湖市高职单招数学自考测试卷十七(含答案) .pdfVIP

2023年安徽省芜湖市高职单招数学自考测

试卷十七(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）

A.5B.8C.10D.12

2.已知f（（x）=ax³+bx-4，其中a，b为常数，若f（（-2）=2，则f（（2）的

值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

3.设a=log₃2，b=log₃2，c=log₃3，则

A.acbB.bcaC.cbaD.cab

4.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

5.已知角α终边上一点的坐标为（-5，-12），则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

6.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

7.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离

是()

A.2√2B.2C.3D.4

8.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

9.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

10.若不等式2x²+2ax+b0的解集是{x|-1

x

A.-5（B.1（C.2（D.3

二、填空题(4题)

11.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

12.数列x，2，y既是等差数列也是等比数列，则y/x=________。

13.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

14.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

三、计算题(2题)

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.我国是一个缺水的国家，节约用水，人人有责；某市为了加强公民的节约用水意识，采用

分段计费的方法（A）月用水量不超过（10m³的，按（2（元/（m³（计费；月用水量超过（10m³（的，

其中（10m³（按（2（元/m³（计费，超出（部分按（2.5（元/（m³（计费。B）污水处理费一律按（1（元

/（m³（计费。设用户用水量为（xm³，应交水费为（y（元（（1）求（y（与（x（的函数关系式（（2）

张大爷家（10（月份缴水费（37（元，问张大爷（10（月份用了多少水量？

参考答案

1.B因为（a3+a5=2a4=10（，所以（a4=5（，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1（所以（a7=a1+6d=8（.（考

点：等差数列求基本项.

2.D

3.D

4.D由双曲方程可知：a²（=10（，b²=2（，所以（c²（=12（，c=2（√3（，焦距为（2c=4√3（.考点：

双曲线性质.

5.D

6.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

7.A

8.B

9.A抛物线方程为（y²=（2（px(（p（0)（，焦点为(（P/2,0)（,2p=4,p=2c,p/2=1。（考点：抛物线焦点

10.A

11.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。（真子集:（

Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

12.1

13.√2

14.1

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)（=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)（

=(tanα+1)/(2tanα-1)（=(2+1)/(2*2-1)（=1

16.解：（(1)（y=3x（（0≤x≤10）（y=3.5x-5（（x10）（(2)（因为张大爷（10（月份缴水费为（37（

元，所以张大爷（10（月份用水量一定超过（10m³（又因为y=37（所以（3.5x-5=37（所以x=12m³（

答：张大爷（10（月份用水（12m³。/x