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2023年安徽省宣城市单招数学摸底卷五(含

答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

2.log₁₁1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

3.“x1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也

不必要条件

4.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

5.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P

到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

6.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为

4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二

年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

7.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张，那么这2张卡片数字之

积为偶数的概率为（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

8.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

9.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

10.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

二、填空题(4题)

11.已知点A(1,2)和点B(3，-4)，则以线段AB的中点为圆心，且与直线

x+y=5相切的圆的标准方程是________。

12.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

13.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

14.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是

________。

三、计算题(2题)

15.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新

的三个数成等比数列，求原来的三个数。

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知

b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.C

6.C

7.C

8.A抛物线方程为y²=2px(p0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。

考点：抛物线焦点

9.A

10.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

11.（x-2）²+（y+1）²=8

12.-2

13.-4

14.1/4

15.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（（a-d）+a+（（a+d）=9所以

3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列

所以（（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个

数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3

16.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,

所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系

得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积

为3。