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6.2反比例函数的图象与性质(1)
一般地,如果两个变量y与x的关系可以表示成(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.反比例函数的自变量x不能为零.反比例函数的三种表达方式:(注意:k≠0)复习回顾
复习回顾在开始学习画一次函数的图像时,我们用描点法来画一次函数的图象。(1)列表(2)描点:如图(3)连线:把这些点依次连起来,即可得到一次函数y=2x+1的图象.描点法画y=2x+1的图象y=2x+1
复习回顾在开始学习画一次函数的图像时,我们用描点法来画一次函数的图象。(1)列表(2)描点:如图(3)连线:过这两点做直线,即可得到一次函数y=2x+1的图象.y=2x+1
画出反比例函数的图象.列表、描点、连线描点法画函数图象的基本方法是什么?用描点法画函数图象的一般步骤是什么呢?新课探究
画出反比例函数的图象.-1-2-4-88421(1)列表……(2)描点:如图(3)连线:用光滑的曲线顺次连接各点,即可得到反比例函数的图象.新课探究
画出反比例函数的图象.1248-8-4-2-1(1)列表……(2)描点:如图(3)连线:用光滑的曲线顺次连接各点,即可得到反比例函数的图象.新课探究
反比例函数反比例函数的图象.的图象.新课探究
这四个反比例函数的图象有什么相同点?它们的图象位置有什么不同点?都是由两支曲线组成的.当k>0时,两支曲线分别位于第一、第三象限内.当k<0时,两支曲线分别位于第二、第四象限内.新课探究
探究新知:作图探究新知反比例函数的图象探究反比例函数的性质1、探究反比例函数的增减性2、探究反比例函数的对称性
反比例函数的图象都是由两支曲线组成的.当k>0时,两支曲线分别位于第一、第三象限内.当k<0时,两支曲线分别位于第二、第四象限内.反比例函数的图象特征和位置新课探究
试验探究反比例函数的图象是中心对称图形吗?反比例函数的图象是轴对称图形吗?反比例函数图象是中心对称图形,其对称中心是坐标原点;反比例函数图象也是轴对称图形,它有两条对称轴:直线和直线.
随堂练习当k<0时,两支曲线分别位于第二、第四象限内.
课堂小结反比例函数图象一次函数图象类比反比例函数图象是中心对称图形,其对称中心是坐标原点;反比例函数图象也是轴对称图形,它有两条对称轴:直线和直线.函数表达式图象形状k0位置增减性k0位置增减性反比例函数(k是常数,k≠0)双曲线一、三象限二、四象限??
课后作业习题6.2基础作业:第1题能力作业:第3题
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